摘要：有符號的右移操作符由兩個大于符號表示這個操作符的含義就是將數值的位向右移指定的位數同時保留符號位的值正負號標記有符號的右移操作符與左移操作符剛好相反比如向右移動位就是同樣的在移位的過程中也會出

因為ECMAscript中所有數值都是以IEEE-75464格式存儲,所以才會誕生了位操作符的概念.

位操作符作用于最基本的層次上,因為數值按位存儲,所以位操作符的作用也就是操作數值的位.不過位操作符并不能操作64位的值.所以位操作符會先將64位的值轉換成32位的值,然后執行操作,最后再將結果轉換成64位的值.

但對于開發人員來說,這整個過程就像是只存在32位的數值一樣,這是因為64位存儲格式是透明的.

當然這里所說的數值指的是整數.在對于有符號的整數中,32位的前31位用于表示整數的值,而第32位則表示整數的符號(即0表示正數,1表示負數),我們把這第32個表示符號的位叫做符號位,符號位也決定了其它位的數值的格式.

正數都是按純二進制格式存儲的,在前31位中的每一個位都表示2的冪.即第一位表示2^0(2的零次方),第二位表示2^1(2的1次方),依次類推.第一位也叫做位0,后面依次類推,第32位就叫做位31,其它沒有用到的位都以0填充,也可以被忽略不計.

比如十進制整數10的二進制表示是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010或者更簡單的1010。這是4個有效位,這4位就決定了實際的值.在前面說到過可以用toString()方法指定參數可以表示將一個十進制數轉換成二進制數.所以我在這里寫了一個函數,表示將一個十進制數轉換成二進制數,如下圖所示:

既然二進制數1010就是十進制數10,那么我們還可以將這個二進制數轉換成十進制數,是如何計算的呢?很簡單,因為二進制數最后一位表示符號,所以不計,這里的101各代表冪數為3,2,1,這也是為什么十進制轉換成二進制數要取余數倒排的原因,然后將位上的數乘以基數2的冪數.也就是說可以寫成等式2 ^ 3 * 1 + 2 ^ 2 * 0 + 2 ^ 1 * 1 = 10.(2 ^ *表示2的*次方).

負數同樣以二進制碼存儲,只不過與正數有點區別,區別就是負數的格式是二進制補碼.在求二進制補碼的時候,有以下三個規則:

(1).先求出這個負數的絕對值的二進制碼.比如十進制數-17,就是先求17的二進制碼.

(2).然后求二進制碼的反碼,就是將0變成1,1變成0.

(3)最后將得到的二進制反碼加1.

比如說求十進制數-10的二進制碼,我們要先求10的二進制碼,也就是
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010,然后取反碼就是
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101,最后加1,但因為二進制數只能是1或者0表示,所以1+1大于2的話,就會向前進位1.所以這個反碼加1最后得到的值應該是1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110.而這個也是-10的二進制表示.需要注意的是在處理有符號的整數的時候,是訪問不到第32位的(也就是位31).

但在實際情況中,ECMAscript是會盡力向我們隱藏所有的這些信息.也就是說在實際轉換負數的二進制碼時,它只會將這個負數的絕對值的二進制碼前面加上一個負號,就表示這個負數的二進制碼.如下圖所示:

這個轉換過程說明ECMAscript解析引擎理解了二進制補碼并將其以更合乎邏輯的形式展示出來.

在默認情況下,ECMAscript中的所有整數都是有符號整數.當然也存在無符號整數,對于無符號的整數來說,第32位不會再表示符號,因為無符號整數只能是正整數.而且無符號整數的值可以更大,因為第32位不再表示符號,而可以表示成數值.什么意思呢?就是說當我們再將十進制數轉換成二進制數時,必須要除到商為0時,才會倒排余數,而第32位恰好就是商為0的那個余數.而正整數值越大,我們可以省略的有效位數就越多,此時值也就越大.

在ECMAscript中,當對數值應用位操作符的時候,雖然后臺會發生將64位數值轉換成32位數值,然后執行完操作之后,再轉換成64位的數值這個轉換過程.但正因為這個轉換過程導致了一個嚴重的副效應,也就是說在對特殊的NaN和Infinity值應用位操作符時,這兩個值會被當成0來處理.

而如果對非數值應用位操作符,會自動使用Number()函數將其轉換成一個數值來操作,然后再應用位操作符,得到的結果也將是一個數值.

總的說來,位操作符主要包含按位非(NOT),按位與(AND),按位或(OR),按位異或(XOR),左移,無符號右移和有符號右移7個操作符.接下來,咱們就來一一分析這7個操作符.

按位非用一個波浪線符號"~"表示,執行按位非的結果就是取得數值的反碼.它也是ECMAscript中少數幾個與二進制計算相關的操作符.

比如求10的按位非結果,那么按照求二進制得到10的二進制碼是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010,然后取反碼就是1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101.而要將這個反碼轉換成十進制數,還需要以下過程:

此時,位31上的1代表符號為負,因為負數的補碼就是反碼加1,所以得知負數的反碼就等于補碼減1,所以此時求得負數的反碼是1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100,所以負數的原碼就是取反,變成了0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011,所以此時再將這個二進制數轉換成十進制數就是-(2 ^ 3 * 1 + 2 ^ 2 * 0 + 2 ^ 1 * 1 + 2 ^ 0 * 1)=-11.要理清這個轉換過程,需要知道什么是反碼,什么是原碼,什么又是補碼,因為參與計算的是補碼,而要轉換的是求原碼.也就是說,要想將二進制反碼轉換成十進制數,就必須求得二進制反碼的原碼,然后對原碼直接按照二進制轉換成十進制的方式來計算轉換.現在我們來驗證一下是否是我們所想的,如下圖所示:

再比如求-10的按位非結果,按照理論分析,我們從前述可以得知最終-10的二進制碼為1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110,取反碼就變成了0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001,而此時的二進制反碼的補碼,原碼都一樣,所以直接計算就是2 ^ 3 * 1 + 2 ^ 2 * 0 + 2 ^ 1 * 0 + 2 ^ 0 * 1 = 9.如下圖所示:

通過以上示例還應該得到一個結論:正整數的二進制碼的反碼與原碼補碼不一致,而負整數的二進制碼的反碼就與原碼補碼一致.換句話說,就是正數的原碼與補碼一樣,負數的原碼與補碼不一樣.

如果實在是不能理解原碼,補碼與反碼,可以直接把這個操作符理解為數值加1取反.如10加1取反就變成-11,-10加1取反就變成9.

而實際上,對按位非的結果比如~10與~-10,我們還可以寫成如下圖所示的表示:

我們可以用變量來表示,如下圖所示:

雖然不用按位非操作符的以上所表示的代碼也能輸出同樣的結果,但由于按位非是對底層進行操作,所以使用按位非操作符的速度會更快.

按位與操作符用一個和號字符(&)表示,它有兩個操作數,從本質上講,按位與操作就是將數值的每一位二進制碼對齊,然后根據以下規則,對相同為止上的兩個數執行AND操作.規則如下:

  第一個數值的位 ?  ? ?? ?     第二個數值的位 ? ? ? ? ?   結果
    1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1
    1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?   ? 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0
    0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?     ? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0
    0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?         0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0

簡而言之,就是只在兩個數值的位數都對應為1的時候,結果才為1,任何一位是0,結果都是0.

如以下示例:

對10和6進行按位與操作時返回2,這是為什么呢?請看底層原理:

首先10轉換成二進制數就是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010,而6轉換成二進制數則是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110.過程可以如下:

10 =?0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010
?6 ?= 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110
——————————————————————————————————————————————
AND =?0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010

然后按位與結果轉換成十進制數就是2 ^ 1 * 1 = 2.所以最終結果為2.

再比如求2 & 5的結果,現在咱們按照步驟來計算出結果,然后再驗證答案對不對.

首先求得2的二進制數為0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010,5的二進制數為0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101。?

 2 =?0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010
?5 ?=?0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
——————————————————————————————————————————————
AND =?0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

而這個結果轉換成十進制數就是0。所以得出結果是0,現在咱們來驗證一下,如下圖所示:

? ?按位或操作符由一個豎線符號(|)表示,同樣也有兩個操作數.從本質上講,也可以說是將數值的二進制碼對齊,但與按位與操作符有一點點區別,就是它的規則與按位與操作符不一樣,具體如下:

第一個數值的位 ?  ? ?? ?     第二個數值的位 ? ? ? ? ?  ? ?結果
    1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1
    1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?   ? 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?  1
    0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?     ? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1
    0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?         0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0

簡而言之,就是按位或操作符只有其對應的兩個位都是0的情況下才是0,其它有一個位是1的情況下都是1.如以下示例:

現在,我們就來分析一下為什么結果是7,其實與按位與的底層操作很相似,2和5的二進制數前述示例已求得:

2 =?0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010
5 ?=?0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
——————————————————————————————————————————————
OR =?0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

而將按位或的結果轉換成十進制數就是2 ^ 2 * 1 + 2 ^ 1 * 1 + 2 ^ 0 * 1 = 7。所以結果7就是這么求來的。

?按位異或操作符由一個插入符號(^)表示,也有兩個操作數,其本質也與按位與和按位或操作符相同,但其規則也不一樣,如下:

第一個數值的位 ?  ? ?? ?第二個數值的位 ? ? ? ? ?  ? ?結果
    1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0
    1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?    1
    0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1
    0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?  0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0

也就是說,按位異或操作符只有在其中一個位為1時才返回1,否則就是0。如對2 ^ 5求結果如下圖:

現在來分析一下為什么結果是7,過程也與求按位與和按位或結果一致.

2 =?0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010
5 ?=?0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
——————————————————————————————————————————————
XOR =?0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

這里因為對應位沒有變化,所以最終結果才會和按位或結果一致。

? 左移操作符由兩個小于號(<<)表示,也是兩個操作數,第一個操作數就表示要左移的數值,第二個操作數表示左移的位數.所以左移操作符的含義就是將數值的所有位向左移動指定的位數.

而在向左移動了指定的左移位數之后,原數值的右側會多出指定的位數個空位(比如指定左移4位,也就多出4個空位,依次類推)出來,不過左移操作會自動以0來填充這些空位.

如以下示例:

現在來分析一下為什么結果是40,首先5的二進制數是
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101,指定的是向左移動3位,所以整體向左移動3位,就變成了0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 ?1000,而這個二進制轉換成十進制數就是2 ^ 5 * 1 + 2 ^ 3 * 1 = 40.
所以最終結果就是40.

注意,左移操作并不會影響操作數的符號位,換句話說,如果將-5左移3位,結果將是-40,而不是40.

?右移操作符又分為無符號右移和有符號右移操作符.

?有符號的右移操作符由兩個大于符號表示(>>),這個操作符的含義就是將數值的位向右移指定的位數,同時保留符號位的值(正負號標記),有符號的右移操作符與左移操作符剛好相反,比如40向右移動3位就是5.

同樣的,在移位的過程中,也會出現空位,而這時候,ECMAscript會用符號位的值來填充所有空位,也就是說每向右移動一位,移走的位上的數不管是1,還是0都會消失了,則會在數值的左側補充一位,而這位的值就是符號位的值,即如果是正數,補充0,負數補充1.

如以下一個示例:

現在,咱們就來分析分析為什么最終結果為0.首先由前述可以得知40的二進制數為0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 ?1000,指定的是向右移動3位,那么整體向右移就變成了0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101,這個轉換成十進制數也就是5.所以才會說有符號的右移與左移結果相反.

再來看一個示例:

現在,咱們就來分析分析為什么最終結果為0.首先由前述可以得知5的二進制數為0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101,指定的是向右移動3位,那么整體向右移3位,左側就要補充符號位的值,因為是正數(正數符號表示為0),所以補充3個0,就變成了
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000.所以最終結果為0。

如果這樣不能理解的話,那么假設向右移動一位,也就是求5 >> 1的結果,同樣在最左側補充一個符號位的值0,右移走了末位的1.所以變成了0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010.這個轉換成十進制數就是2.現在咱們來操作驗證一下,如下圖:

? ?無符號右移操作符由三個大于符號表示(>>>).這個操作符也是會將所有的32位都整體向右移動指定的位數.對于正數來說,其實無符號右移操作符和有符號右移操作符的結果一致.

如5 >>> 1仍然是2,按照同樣的過程步驟分析.

對于正數沒有什么變化,但對于負數來說,變化可就大了,首先無符號右移操作符是以0填充空位,而不是像有符號右移操作符那樣以符號位的值填充.所以才會正數與有符號右移操作符的結果相同.但是負數就不一樣了,無符號右移操作符會把負數的二進制碼當成正數的二進制碼,而且負數是由其絕對值的二進制補碼表示,因此導致無符號右移之后結果會很大.換句話說,就是對負數進行無符號右移操作時只會返回正數.

如求-5 >>> 3.我們先自己求一遍,首先-5的二進制補碼為1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010,而因為無符號右移會把這個補碼當成正數的二進制碼,所以轉換成十進制數就是(口算不太現實,太大了,還是讓計算機來算吧)如下圖所示:

所以就會被當成4294967290,然后這個正數的二進制碼右移3位變成了0001?1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111,轉換成十進制數就是如下圖所示:

所以最終結果就是536870911.現在,我們來驗證一下,如下圖所示:

知道了位操作符之后,現在咱們來分析一道題,有這樣一道前端面試題,寫一個函數用于判斷一個非負整數是否是2的非負整數次冪.而有人曾經這樣寫,如下圖所示:

那么為什么這樣寫呢,我們來分析一下這其中原理,首先什么是函數,使用function關鍵字聲明的都可以被叫做函數,而這里定義的函數名也比較語義化,叫做isPowerOfTwo,圓括號中的n叫做函數的參數,顧名思義,這里的參數就是傳入一個非負整數.而這個函數的作用就是要判斷傳入的參數(即非負整數)是否是2的非負整數次冪.

return也是一個關鍵字,表示返回一個值,用在函數當中,而要記住的是,如果在函數當中寫入了return關鍵字,在這個關鍵字表示的語句結束后面再寫其它語句是沒有效果的,如下圖所示:

如上圖所示,alert()方法表示彈出一個原生的彈出框,但實際上在調用這個定義的判斷函數之后,是不會執行彈出框的,這就是return關鍵字在這里起到的作用.

現在再來分析一下里面的結構,嘆號(!)也就是邏輯非的意思,這個操作符會把一個操作數轉換成布爾值,然后取反.

再來看圓括號里面的和字符號&,在學了位操作符之后,我們就應該知道這個符號就是按位與的意思,而按位與是操作二進制數的位的,對應規則也應該知道,就是當兩個操作數(在這里指n和n-1)的對應位都是1時,最終返回的對應位結果才是1,否則就是0.按位與的作用就是將位對齊.所以,在返回這個結果之前,我們還需要知道如何轉換成二進制數.

我們應該知道對象的toString()方法,可以為其指定一個參數為基數2,就可以將一個操作數轉換成二進制數返回,當然這里也是返回一個字符串.而為了方便,我將這個方法封裝在一個函數中,如下圖所示:

現在我們再來看看一個非負整數如果是2的冪,會有什么特點,我們可以調用以上的定義函數將一個非負整數轉換成二進制數,而一個非負整數如果是2的冪,我們應該知道2的冪有2 ^ 0 = 1,2 ^ 1 = 2,2 ^ 2 = 4......依次類推,我們從而得知1,2,4,8,16....等就是2的冪,而我們將這些值轉換成二進制數,就可以知道有什么樣的關系了,比如1轉換成二進制就是1,2轉換成二進制是10,4轉換成二進制是100......依此類推,不信咱們可以用上面定義好的函數來驗證,如下圖:

現在我們就應該知道規律了,如果一個非負整數是2的非負整數次冪的話,那么這個數一定是上一個2的非負整數次冪的二進制數左移了一位.而通過之前知道的左移操作符,我們知道,左移就是將位往左移動一位,然后在移動后的空位中以0填充.

現在,我們再來看看n-1,假設是2的非負整數次冪的非負整數,減1,然后再將其轉換成二進制數,比如1是2的非負整數次冪,1 - 1 = 0.轉換成二進制就是0(這里是簡寫),再比如2 - 1 = 1的二進制就是1,4 - 1 = 3的二進制就是11,7就是111.不信我們可以通過以上定義的函數來驗證,如下圖所示:

通過使用按位與操作符取得非負整數與非負整數減1的結果,不言而喻,始終都會返回0,為什么呢?因為對應位的關系,我們取其中一個為例子,如下:

0 = 0000?0000?0000?0000?0000?0000?0000?0000
1 = 0000?0000?0000?0000?0000?0000?0000?0001
——————————————————————————————————————————————
AND =?0000?0000?0000?0000?0000?0000?0000?0000

所以最終結果就是二進制數0000?0000?0000?0000?0000?0000?0000?0000,轉換成十進制數就是0.

這樣,我們就應該知道了,如果這個非負整數是2的非負整數次冪的話,那么它與它減1兩個操作數取按位與結果就應該是0.

而我們知道邏輯非操作符對數值0會返回true的布爾值,所以當如果傳入的參數是非負整數,并且還是2的非負整數次冪的話,那么這個函數最終就會返回true.我們可以直接調用這個函數,如下圖所示:

理解和掌握JavaScript位操作符，有助于我們研究底層原理。

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