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JavaScript數據結構與算法(十一)二叉堆

MartinHan / 3013人閱讀

摘要:二叉堆數據結構是一種特殊的二叉樹,他能高效快速的找出最大值和最小值,常應用于優先隊列和著名的堆排序算法中。

二叉堆數據結構是一種特殊的二叉樹,他能高效、快速的找出最大值和最小值,常應用于優先隊列和著名的堆排序算法中。

二叉堆

二叉堆有以下兩個特性:

是一顆完全二叉樹,表示數的每一層都有左側和右側子節點(除最后一層的葉節點),并且最后一層的葉節點盡可能是左側子節點

二叉堆不是最小堆就是最大堆,所有節點都大于等于(最大堆)或者小于等于(最小堆)每個他的子節點。

創建最小堆類

</>復制代碼

  1. class MinHeap {
  2. constructor(compareFn = defaultCompare) {
  3. this.compareFn = compareFn;
  4. this.heap = [];
  5. }
  6. }
二叉堆的數組表示

</>復制代碼

  1. static getLeftIndex(index) {
  2. return (2 * index) + 1;
  3. }
  4. static getRightIndex(index) {
  5. return (2 * index) + 2;
  6. }
  7. static getParentIndex(index) {
  8. if (index === 0) {
  9. return undefined;
  10. }
  11. return Math.floor((index - 1) / 2);
  12. }
  13. size() {
  14. return this.heap.length;
  15. }
  16. isEmpty() {
  17. return this.size() <= 0;
  18. }
  19. clear() {
  20. this.heap = [];
  21. }
查找二叉堆最小值或者最大值

</>復制代碼

  1. findMinimum() {
  2. return this.isEmpty() ? undefined : this.heap[0];
  3. }
交換函數實現

</>復制代碼

  1. function swap(array, a, b) {
  2. /* const temp = array[a];
  3. array[a] = array[b];
  4. array[b] = temp; */
  5. [array[a], array[b]] = [array[b], array[a]];
  6. }
向堆中插入新值

</>復制代碼

  1. insert(value) {
  2. if (value != null) {
  3. const index = this.heap.length;
  4. this.heap.push(value);
  5. this.siftUp(index);
  6. return true;
  7. }
  8. return false;
  9. };
  10. //上移操作
  11. siftUp(index) {
  12. let parent = this.getParentIndex(index);
  13. while (
  14. index > 0
  15. && this.compareFn(this.heap[parent], this.heap[index]) === Compare.BIGGER_THAN
  16. ) {
  17. swap(this.heap, parent, index);
  18. index = parent;
  19. parent = this.getParentIndex(index);
  20. }
  21. }
二叉堆中導出最大值或最小值

</>復制代碼

  1. extract() {
  2. if (this.isEmpty()) {
  3. return undefined;
  4. }
  5. if (this.size() === 1) {
  6. return this.heap.shift();
  7. }
  8. const removedValue = this.heap[0];
  9. this.heap[0] = this.heap.pop();
  10. this.siftDown(0);
  11. return removedValue;
  12. };
  13. //下移操作
  14. siftDown(index) {
  15. let element = index;
  16. const left = MinHeap.getLeftIndex(index);
  17. const right = this.getRightIndex(index);
  18. const size = this.size();
  19. if (
  20. left < size
  21. && this.compareFn(this.heap[element], this.heap[left]) === Compare.BIGGER_THAN
  22. ) {
  23. element = left;
  24. }
  25. if (
  26. right < size
  27. && this.compareFn(this.heap[element], this.heap[right]) === Compare.BIGGER_THAN
  28. ) {
  29. element = right;
  30. }
  31. if (index !== element) {
  32. swap(this.heap, index, element);
  33. this.siftDown(element);
  34. }
  35. }
創建最大堆類

</>復制代碼

  1. class MaxHeap extends MinHeap {
  2. constructor(compareFn = defaultCompare) {
  3. super(compareFn);
  4. this.compareFn = compareFn;
  5. this.compareFn = reverseCompare(compareFn);
  6. }
  7. }

其他操作跟最小堆類一樣,這里就不多加贅述。

堆排序算法

</>復制代碼

  1. heapify(array) {
  2. if (array) {
  3. this.heap = array;
  4. }
  5. const maxIndex = Math.floor(this.size() / 2) - 1;
  6. for (let i = 0; i <= maxIndex; i++) {
  7. this.siftDown(i);
  8. }
  9. return this.heap;
  10. };
  11. getAsArray() {
  12. return this.heap;
  13. };
  14. //構建最大堆函數
  15. function buildMaxHeap(array, compareFn) {
  16. for (let i = Math.floor(array.length / 2);i >= 0; i -= 1){
  17. heapify(array, i, array.length, compareFn);
  18. return array;
  19. }
  20. }
  21. //堆排序算法實現
  22. function heapSort(array, compareFn = defaultCompare) {
  23. let heapSize = array.length;
  24. //用數組創建一個最大堆用作源數據
  25. buildMaxHeap(array, compareFn);
  26. while(heapSize > 1){
  27. //創建最大堆后,最大的值會被存儲在堆的第一個位置,我們將它替換為堆的最后一個值,將堆的大小-1
  28. swap(array, 0, --heapSize);
  29. //將堆的根節點下移并重復步驟2直到堆的大小為1
  30. heapify(array, 0, heapSize, compareFn);
  31. }
  32. return array;
  33. }

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