摘要：至于漲跌幅度，可以根據(jù)項目方對自己的定義結(jié)合項目需要，通過自定義來實現(xiàn)控制。這里貼出原貼地址協(xié)議的智能合約實現(xiàn)注團隊已經(jīng)實現(xiàn)了協(xié)議的智能合約實現(xiàn)。

本文涉及到bancor名詞可能會讓部分不熟悉bancor的同學(xué)看著有些confuse，先把區(qū)別寫在前面：

bancor plan: 可以理解為凱恩斯提出的“國際清算同盟計劃”
bancor protocol / bancor協(xié)議： 可以理解成bancor機制的核心算法
bancor.network：基于bancor協(xié)議的智能合約實現(xiàn)的去中心化交易所

另外本文中關(guān)于token使用的「發(fā)行」一詞的意思可以參考以下偽代碼（相當于mint）：

function issue(address _user, uint _amount) {
    balances[_user] += _amount;
    totalSupply += _amount;
}

二戰(zhàn)之后，凱恩斯為了遏制美元稱霸世界提出的“國際清算同盟計劃”中的重要計劃，也有人稱其為「bancor plan」。這個計劃主張多邊清算，取消雙邊清算。而bancor本身在這個計劃中，也是各國賬戶的記賬單位。

而bancor的初始分配則以二戰(zhàn)前三年的進出口貿(mào)易平均值計算，這樣加上英聯(lián)邦的殖民地，英聯(lián)邦可以分配到的bancor多達35%，可以讓英國在戰(zhàn)后黃金儲備耗盡的情況下，和美國共享國際金融的領(lǐng)導(dǎo)權(quán)。

而bancor plan所倡導(dǎo)的多邊清算，在區(qū)塊鏈token化興起的今天，被用來解決token市場的長尾效應(yīng)。目前，幾乎每一個項目都要發(fā)行自己的token，目前大交易所都采用撮合交易的方式，即買和賣同時都有需求，交易才能發(fā)生。因此一些關(guān)注度小的token都有很大的流動性風(fēng)險。

bancor協(xié)議不依賴于雙邊需求匹配，其運用連接器 (connector)作為橋梁，實現(xiàn)了異步價格機制。即用戶可以隨時按照自動計算得到的價格，把某一種token賣給"連接器"拿出抵押物（通常是eth）或者換取其他token；買過程也一樣。（這里說賣給了連接器并不恰當，大家可以理解成把token發(fā)送給連接器，再由連接器來實現(xiàn)兌換的邏輯）。

token發(fā)行方可以鎖定一些ETH在連接器中并自定義CW（connector weight, 連接器權(quán)重，以前也叫CRR，即恒定準備金率），發(fā)行出一定數(shù)量的自己的token，bancor里稱之為智能代幣（smart token）。一般如果買需求增加，smart token的價格就會相應(yīng)升高；賣需求增加，smart token的價格會相應(yīng)下降。至于漲跌幅度，可以根據(jù)項目方對自己token的定義結(jié)合項目需要，通過自定義CW來實現(xiàn)控制。

未來用戶也可以鎖定一些smart token來發(fā)行新的smart token。這樣就會形成一個價值網(wǎng)絡(luò)，在這個網(wǎng)絡(luò)中的token都可以以某種路徑實現(xiàn)雙向兌換，且因為異步價格機制，因而并不依賴買賣需求雙邊匹配。

在這樣的機制保證下，即使是關(guān)注度小的token也沒有流動性風(fēng)險，釋放token市場的長尾潛力。

bancor協(xié)議的白皮書中涉及到很多名詞，先做一下解釋：

connector（連接器）：可以認為連接不同token的兌換橋梁；

connector token（連接器代幣）：可以理解成抵押物。比如在bancor網(wǎng)絡(luò)中token發(fā)行的最初階段，就是通過鎖定ETH來發(fā)行smart token的。在“抵押ETH發(fā)行token”這個過程中，ETH就是connector token。（當然在bancor的具體實現(xiàn)中，是通過ETHER TOKEN實現(xiàn)的，下詳述）。

smart token（智能代幣）：理解成你想要發(fā)行的TOKEN。還是用“抵押ETH發(fā)行token”這個過程為例，smart token就是那個想要發(fā)行的token。

CW（連接器權(quán)重）： 理解成調(diào)節(jié)價格敏感系數(shù)的參數(shù)。買入smart token時價格上升，賣出smart token時價格下降，但是漲跌幅度不是一個固定的值，可以用CW調(diào)節(jié)。

上圖中可以看到：不同的cw值對應(yīng)的smart token價格隨供應(yīng)量不同表現(xiàn)出的不同走勢。

當cw為1時，價格恒定；cw為0.5時，價格隨供給量成線性變化；當價格分別為10%和90%時，價格隨供給量的增加，一個表現(xiàn)為敏感，另一個表現(xiàn)為不敏感。這樣的曲線走向和經(jīng)濟學(xué)中的價格彈性有異曲同工之妙。（筆者在旁邊標注的$E_s$表示的就是價格彈性系數(shù)）。

在bancor的白皮書中有提高，smart token的價格公式為：

$$ price = frac{connectorBalance}{smartToken"s supply imes CW} $$

我們對上面的公式做個變形，用R表示connector balance（比如說ETHER），用S表示smart token的供給量，用F表示CW, 最后用P表示智能代幣的價格。

那么整個市場上的smart token的市值上限就是S*P，根據(jù)上面的公式定義，得到R = FSP，變換成之前的公式也就是

$$ P = frac{R}{SF} $$

當用戶想購買非常少數(shù)量的smart token，用dS表示，那么該用戶就需要支付PdS，而用戶正是connetor token作為支付貨幣，因此connector balance增加的dR = PdS。

這樣我們又得到了一個公式 (F是一個常量) ：

$$ dR = d(FSP) = Fd(SP) = F(SdP + PdS) $$

繼續(xù)往下推導(dǎo)：

$$ P dS = dR = F(S dP + P dS) $$

$$ P dS(1 ? F) = FS dP $$

$$ P dS (frac{1}{F} - 1) = S dP $$

為了計算方便，繼續(xù)使得α = 1/F - 1:

$$ αP dS = S dP $$

$$ α frac{dS}{S} = frac{dP}{P} $$

$$ α d log S = d log P $$

等式兩邊同時積分：

$$ α log S + A = log P $$

$$ e^A S^α = P $$

$$ P = (frac{S}{S_0})^ α P_0 $$

這樣再已知當前smart token供應(yīng)量、初始價格$P_0$和初始供應(yīng)量$S_0$的基礎(chǔ)上，就可以推算出當前的Smart token的價格。

繼續(xù)，如果一個用戶想要買總量為T的smart token，這樣總供應(yīng)量就會從$S_0$變?yōu)?S_0$+T， 那么用戶所需支付的費用為：

$$ E = int_{S_0}^{S_0 + T}{P}dS $$

$$ = int_{S_0}^{S_0 + T}{P(frac{S}{S_0})^α}dS $$

$$ = P_0S_0frac{(S/S_0)^{α+1}}{α + 1}|_{S_0}^{S_0+T} $$

$$ = P_0S_0(frac{((S_0+T)/S_0)^{α+1}}{α+1} - frac{(S_0/S_0)^{α+1}}{α+1}) $$

$$ = P_0S_0((1 + frac{T}{S_0})^{α+1} - 1) $$

$$ = FP_0S_0((1+frac{T}{S_0})^{1/F} -1 $$

$$ = R_0((1 + frac{T}{S_0})^{1/F} - 1) $$

$$ =R_0(sqrt[F]{1 + frac{T}{S_0}} - 1) $$

細心的同學(xué)可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，這其實就等于之前提到的price-supply曲線從$S_0$到$S_0$+T這段區(qū)間曲線下的面積。

對F這個參數(shù)，也就是CW，還有一個很有趣的視角：

即圖中紫色部分的面積除以灰色部分的面積恰好等于CW。有興趣的同學(xué)可以自行驗證一下。這里貼出原貼地址：

https://forum.evolution.land/...

注： bancor.network團隊已經(jīng)實現(xiàn)了bancor協(xié)議的智能合約實現(xiàn)。

這里舉一個簡單的例子，以ETH和智能代幣的兌換為例，進行說明。

當用戶想用1個eth來兌換一定量的智能代幣時，智能合約地執(zhí)行步驟是：

connector接收1eth，并發(fā)行出等額的etherToken，注意這里的etherToken并不是ETH，而是和ETH保持1:1兌換關(guān)系的ERC20 TOKEN。

繼續(xù)用這些etherToken在bancor中經(jīng)過計算得到一定數(shù)量的smart token，比如1w個smart token；

把這1w個smart token發(fā)行到用戶的地址下；（這里的發(fā)行指的其實是mint的過程）

在上面的例子中，ETHERTOKEN和SmartToken都是發(fā)行出來的，因此在之前的價格計算公式中，connector_balance和smart token"s supply都會變多。

再具體一些，在智能合約的具體實現(xiàn)中，connector又被拆分成兩個角色bancorConverter和bancorNetwork，分別對應(yīng)兩個智能合約，把上面的ETH兌換smartToken的操作進一步細化得到：

用戶發(fā)送1個ETH給bancorConverter，bancorConverter再把這1個ETH發(fā)送給bancorNetwork

bancorNetwork拿著這1個ETH在ETHERTOKEN存入ETHERTOKEN中，并給自己發(fā)行一個etherToken：

EtherToken.deposit(bancorNetwork, 1 * 10^18);

bancorNetwork把這1個etherToken發(fā)送給了bancorConverter；

在bancorConverter里實現(xiàn)代幣兌換的計算，并把計算得到的一定數(shù)量的smartToken發(fā)行給bancorNetwork；

最后，bancorNetwork再把這一筆smartToken發(fā)送給用戶；

以上面的方式完成了ETH兌換smartToken的全過程。

下圖為ETH、etherToken以及smartToken的資金流向圖：

可以看到，ETH最后留在了ETHERTOKEN合約地址中；etherToken最后留在了bancorConverter合約地址中；而smartToken則流向了用戶。

這個過程比上一個更簡單：

用戶把想要賣出的smartToken發(fā)送給bancorNetwork；

在bancorConverter中銷毀bancorNetwork賬戶上相應(yīng)數(shù)量的smartToken，并計算出smartToken對應(yīng)多少數(shù)量的etherToken，然后把計算得到的etherToken從自己的地址轉(zhuǎn)移到bancorNetwork地址;

bancorNetwork再拿著得到的etherToken，去ethertoken的合約地址中兌換出等額的eth，并發(fā)送給用戶

下圖為賣出smartToken換回ETH中的資金流向圖：

可以看到，直接從用戶的賬戶上銷毀smartToken；而etherToken則從bancorConverter中流向bancorNetwork并最終銷毀；在完成上述過程中，則從ETHERTOKEN地址中把ETH還給用戶。

bancor.network官方的github庫其實已經(jīng)挺完善了，不過任何人想要使用換幣的邏輯就必須經(jīng)過白名單的認可，換言之只有白名單中標記為true的地址才可以進行換幣行為，這樣對單個用戶很不友好，而bancor官方也并未給出交易所的智能合約實現(xiàn)，因此我們在bancor的基礎(chǔ)上又封裝了一個bancorExchange，用于實現(xiàn)特定幣種之間的兌換行為。

github地址：https://github.com/evolutionl...

在readme里列出了系列合約的kovan地址，大家可以自行測試。當然如果想親手部署一個bancor網(wǎng)絡(luò)的同學(xué)，我們也給出了詳細的部署步驟，網(wǎng)址如下：

https://github.com/evolutionl...

bancor plan是一個很棒的去中心化貨幣解決方案，雖然在幾十年前就被凱恩斯提出，但是因為中心化（政治）的原因被廢棄。感謝區(qū)塊鏈的興起，又把bancor帶回了大眾的視野，并在區(qū)塊鏈的技術(shù)支持下，得到了完全實現(xiàn)。

那么像bancor這樣曾經(jīng)因為技術(shù)水平或者中心化組織出于自身利益被廢棄卻很棒的提議，是否都可以隨著區(qū)塊鏈的普及而復(fù)活，從而為整個世界帶來更有效率地運行方式？

筆者這里想拋磚引玉，就拿我們目前最熟悉的DAO來說，就是區(qū)塊鏈世界中代替企業(yè)的一種存在。

科斯在「社會成本問題」中曾經(jīng)探討過產(chǎn)權(quán)界定和資源配置有效性的問題，他認為：

在交易費用為0時，不管產(chǎn)權(quán)屬于誰，資源都會落到最有價值的用途上；

在交易費用大于0時，產(chǎn)權(quán)的界定有利于提升效率；

而受限于技術(shù)水平，科斯認為企業(yè)是唯一降低交易費用的方式，因為企業(yè)替代了市場的作用，企業(yè)的本質(zhì)就是對價格機制的替代。價格機制的運行本身也是有成本的，市場運行本身也存在費用，企業(yè)的存在就是通過管理協(xié)調(diào)替市場降低成本的必然結(jié)果。

而張五常在「經(jīng)濟的解釋」中則更進一步地提出，市場只要合約就可以了，企業(yè)只是合約的特殊表現(xiàn)形式。是用一種叫“企業(yè)”的長期合約替代了“市場”的一系列短期合約的方式來節(jié)省交易費用的結(jié)果。

很顯然，基于區(qū)塊鏈和智能合約，已經(jīng)發(fā)展除了初級的DAO組織，這些DAO就是以一種「新的合約」代替「企業(yè)」這種合約。在某種程度上已經(jīng)實現(xiàn)了松散的協(xié)調(diào)自制；未來DAO在市場資源配置上，是否可以既代替企業(yè)實現(xiàn)更有效率的資源分配，在網(wǎng)絡(luò)價值傳遞中，又可以超越企業(yè)的科層制的傳播實現(xiàn)更廣泛更高效的價值互聯(lián)呢？

期待更多像bancor.network這樣優(yōu)秀的項目，幫助我們在實現(xiàn)去中心化價值傳遞的道路上走的更遠。