摘要：京東券電影票淘寶券代碼如下按照概率抽取一個(gè)獎(jiǎng)品返回獎(jiǎng)品所有獎(jiǎng)品的概率總和應(yīng)該為總概率基數(shù)方式二該方式如果直接看代碼比較難理解。

首發(fā)于 樊浩柏科學(xué)院

需求：首先用戶通過以一定方式（好友點(diǎn)贊等）開啟抽獎(jiǎng)資格，然后按照用戶 100% 中獎(jiǎng)概率進(jìn)行抽獎(jiǎng)，且系統(tǒng)的發(fā)放獎(jiǎng)品需要按照各個(gè)獎(jiǎng)品整體的期望中獎(jiǎng)比例來進(jìn)行分布，最后用戶抽中獎(jiǎng)品調(diào)用第三方發(fā)放接口發(fā)放獎(jiǎng)品并記錄保存，另有些獎(jiǎng)品存在發(fā)放數(shù)量限制。

整個(gè)抽獎(jiǎng)過程是同步進(jìn)行，由于前置了開啟抽獎(jiǎng)資格保護(hù)，會(huì)避免用戶集中進(jìn)行抽獎(jiǎng)，故系統(tǒng)并發(fā)量并不會(huì)太高。突出的問題主要有以下幾個(gè)：

1）由于同步調(diào)用第三方接口發(fā)放獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)品可能發(fā)放失敗；
2）有一些獎(jiǎng)品存在數(shù)量限制，可能已經(jīng)發(fā)放完；
3）系統(tǒng)要求用戶 100% 抽中獎(jiǎng)品；
4）系統(tǒng)要求各個(gè)獎(jiǎng)品總的發(fā)放情況符合預(yù)期的比例分布；

針對以上突出問題，給出針對的解決辦法。

問題1：采用帶有次數(shù)限制的重試機(jī)制，降低獎(jiǎng)品發(fā)放接口發(fā)放失敗情況，同時(shí)捕獲異常來應(yīng)對接口返回異常信息。重試機(jī)制失敗則自動(dòng)重新進(jìn)行一輪按概率抽獎(jiǎng)，依次類推并做重發(fā)次數(shù)限制；

問題2：獎(jiǎng)品數(shù)量在獎(jiǎng)品發(fā)放端進(jìn)行限制。因?yàn)橄到y(tǒng)存在數(shù)量限制的獎(jiǎng)品期望發(fā)放比例較低，每輪抽中這些獎(jiǎng)品概率也較低，所以可以采用若獎(jiǎng)品已發(fā)放完，則自動(dòng)重新進(jìn)行一輪按概率抽獎(jiǎng)，依次類推并做重發(fā)次數(shù)限制；

問題3：盡管有發(fā)放接口的重試機(jī)制和自動(dòng)多輪按概率抽獎(jiǎng)機(jī)制，也可能存在抽取獎(jiǎng)品失敗的情況，這里采用一種特定獎(jiǎng)品作為兜底的辦法，當(dāng)然兜底獎(jiǎng)品也有重試機(jī)制，使用戶抽中概率接近 100%；

問題4：因?yàn)橹卦嚈C(jī)制失敗或者抽取到已經(jīng)發(fā)送完畢的獎(jiǎng)品時(shí)，會(huì)自動(dòng)重新進(jìn)行下一輪抽獎(jiǎng)，由于規(guī)則也是按照概率抽獎(jiǎng)，所以不影響各個(gè)獎(jiǎng)品總的比例分布情況；

核心思想是采用隨機(jī)函數(shù) mt_rand() 來模擬用戶抽獎(jiǎng)。

獎(jiǎng)品信息如下：

//所有獎(jiǎng)品信息
$allPrizes = [
  "jd"    => ["name" => "京東券", "probability" => 30],
  "film"  => ["name" => "電影票", "probability" => 10],
  "tb"    => ["name" => "淘寶券", "probability" => 60],
]

方式一

這是一個(gè)比較中規(guī)中矩的方式，主要思想 是：將所有獎(jiǎng)品按照期望比例分布，一段一段小區(qū)間分布到 1~100 這個(gè)區(qū)間，然后隨機(jī)一個(gè) 1~100 的隨機(jī)數(shù)，如果這個(gè)隨機(jī)數(shù)落在某段區(qū)間，則表示抽取對應(yīng)區(qū)間的獎(jiǎng)品。

1            30     10                    60
1|-----------|------|----------------------|100
     京東券    電影票          淘寶券       

代碼如下：

/**
 * 按照概率抽取一個(gè)獎(jiǎng)品, 返回獎(jiǎng)品
 * @param   array      $prizes     所有獎(jiǎng)品的probability概率總和應(yīng)該為100
 * @return  mixed
 */
private function randPrize(array $prizes)
{
    //總概率基數(shù)
    $totalProbability = array_sum(array_column(array_values($prizes), "probability"));
    if (100 !== $totalProbability) {
        throw new Exception("invalid probability config");
    }
    $rand = mt_rand(1, 100);
    $cursor = 0;
    $id = "";
    while(list($key, $item) = each($prizes)) {
        if ($rand > $cursor && $rand <= $cursor + $item["probability"]) {
            $id = $key;
            break;
        }
        $cursor += $item["probability"];
    }
    unset($prizes[$id]["probability"]);

    return $prizes[$id] + ["id" => $id];
}

方式二

該方式如果直接看代碼比較難理解。主要思想：按照給定順序（按照獎(jiǎng)品配置順序），先后一個(gè)一個(gè)抽取獎(jiǎng)品，直到抽中一個(gè)獎(jiǎng)品為止， 抽中后續(xù)獎(jiǎng)品的概率的前提是沒有抽中當(dāng)前獎(jiǎng)品，多次抽取概率應(yīng)該相乘。

例如：

次數(shù)       獎(jiǎng)品       概率    基數(shù)        中獎(jiǎng)概率                     未中獎(jiǎng)概率
 1        京東券      30     100         30/100                      70/100
 2        電影票      10      70      (70/100)*(10/70)           (70/100)*(60/70)
 3        淘寶券      60      60     (70/100)*(60/70)*(1)       1-(70/100)*(60/70)*(1)

/**
 * 按照概率抽取一個(gè)獎(jiǎng)品, 返回獎(jiǎng)品, 
 * @param   array    $prizes    參與抽獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品信息, 所有獎(jiǎng)品的probability概率總和應(yīng)該為100
 * @return  array
 */
private function randPrize(array $prizes)
{
    //總概率基數(shù)
    $totalProbability = array_sum(array_column(array_values($prizes), "probability"));
    if (100 !== $totalProbability) {
        throw new Exception("invalid probability config");
    }
    //可以考慮按照概率倒序排序
    /*uasort($prizes, function(array $a, array $b) {
        if ($a["probability"] == $b["probability"]) return 0;
        return $a["probability"] > $b["probability"] ? -1 : 1;
    });*/
    //按照獎(jiǎng)品順序依次模擬抽中獎(jiǎng)品
    $id = "";
    foreach ($prizes as $key => $item) {
        $rand = mt_rand(1, $totalProbability);    //本次抽獎(jiǎng)的基數(shù)
        if ($rand <= $item["probability"]) {      //表示抽中
            $id = $key;
            break;
        } else {
            $totalProbability -= $item["probability"];  //后續(xù)獎(jiǎng)品基數(shù)減去抽過的概率, 因?yàn)槌橹泻笠粋€(gè)獎(jiǎng)品的前提是抽不中前一些獎(jiǎng)品
        }
    }
    unset($prizes[$id]["probability"]);
    return $prizes[$id] + ["id" => $id];
}

主要包含重試機(jī)制、自動(dòng)重新一輪按照概率抽獎(jiǎng)機(jī)制、兜底機(jī)制的實(shí)現(xiàn)。

/**
* 抽獎(jiǎng)
* @param   array   $allPrizes
* @return  mixed
*/
public function draw($allPrizes)
{
   $tryTimes = 0;
   $outPrize = [];
   $prize = [];

   //如果抽到有數(shù)量限制獎(jiǎng)品且獎(jiǎng)品也已經(jīng)抽完或者抽取失敗, 最多抽獎(jiǎng)次數(shù)
   while ($tryTimes < 4) {
       $tryTimes++;
       //按照概率抽取
       $prize =  $this->randPrize($allPrizes);
       //模擬發(fā)放獎(jiǎng)品方法
       $outPrize = $this->getOnePrize($prize["id"]);
       //抽中退出
       if (!empty($outPrize)) {
           break;
       }
   }

   echo "嘗試按照概率抽取次數(shù):" , $tryTimes, PHP_EOL;

   //多次抽獎(jiǎng)都抽中已經(jīng)抽完的獎(jiǎng)品, 則用兜底獎(jiǎng)品兜底
   $tryTimes = 0;
   while (!$outPrize && $tryTimes < 2) {
       $tryTimes++;
   $prize = $allPrizes["default"] + ["id" => "default"];
       $outPrize = $this->getOnePrize("default");
   }

   echo "兜底抽取次數(shù):" , $tryTimes, PHP_EOL;

   if (!$outPrize) {
       //兜底失敗, 可能是券達(dá)到上限, 或者接口down了
       return false;
   } else {
       //合并獎(jiǎng)品信息
       $outPrize = $outPrize + $prize;
   }

   return $outPrize;
}

抽樣方法

public function sample($all, $times)
{
    $out = [];
    $count = $times;
    if ($times > 1000000) return;
    while ($times) {
        $times--;
        $prize = $this->draw($all);
        if (!isset($out[$prize["id"]])) {
            $out[$prize["id"]] = 0;
        }
        $out[$prize["id"]]++;
    }
    array_walk($out, function(&$value, $key) use ($count) {
        $value = ($value / $count * 100);
    });
 
    ksort($out);
    return $out;
}

抽樣結(jié)果

//期望概率
array(3) {
  ["film"] => int(10)
  ["jd"] => int(30)
  ["tb"] => int(60)
}
//抽樣2000次
array(3) {
  ["film"] => string(4) "9.8"
  ["jd"] => string(6) "31.35"
  ["tb"] => string(6) "58.85"
}

嘗試按照概率抽取次數(shù): 3
兜底抽取次數(shù): 0
抽中獎(jiǎng)品為：array(3) {
  ["name"] => string(20) "淘寶50元消費(fèi)券"
  ["content"] => string(12) "WD84-3233-21"
  ["id"] => string(2) "tb"
}