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PHP算法趣談--猴子找大王

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摘要:一算法問(wèn)題將一群猴子排成一圈,按照猴子數(shù)按照依次編號(hào)。在計(jì)算機(jī)編程的算法中,類似問(wèn)題又稱為約瑟夫環(huán)。問(wèn)題是,給定了和,一開(kāi)始要站在什么地方才能避免被處決四算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)算法問(wèn)題存猴子名稱給猴子定義名稱定義猴子排序個(gè)數(shù)

一、算法問(wèn)題

將一群猴子排成一圈,按照猴子數(shù)按照1,2,...,n依次編號(hào)。然后從第1只開(kāi)始數(shù),定義數(shù)m個(gè)猴子,之后將數(shù)到的猴子將它踢出圈,從它后面再開(kāi)始數(shù), 再數(shù)到第m只,在把它踢出去...,如此循環(huán)的進(jìn)行下去,直到最后只剩下一只猴子為止,那只猴子就是大王。

二、算法思想及來(lái)源

遞歸函數(shù)

子函數(shù)調(diào)用

時(shí)間復(fù)雜度是O(n*m)

此算法問(wèn)題來(lái)自于約瑟夫問(wèn)題(來(lái)源維基百科)

三、算法原題

約瑟夫斯問(wèn)題(有時(shí)也稱為約瑟夫斯置換),是一個(gè)出現(xiàn)在計(jì)算機(jī)科學(xué)和數(shù)學(xué)中的問(wèn)題。在計(jì)算機(jī)編程的算法中,類似問(wèn)題又稱為約瑟夫環(huán)。 有n個(gè)囚犯站成一個(gè)圓圈,準(zhǔn)備處決。首先從一個(gè)人開(kāi)始,越過(guò) k-2個(gè)人(因?yàn)榈谝粋€(gè)人已經(jīng)被越過(guò)),并殺掉第k個(gè)人。接著,再越過(guò) k-1個(gè)人,并殺掉第k個(gè)人。這個(gè)過(guò)程沿著圓圈一直進(jìn)行,直到最終只剩下一個(gè)人留下,這個(gè)人就可以繼續(xù)活著。 問(wèn)題是,給定了n和k,一開(kāi)始要站在什么地方才能避免被處決?

四、算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
 1) {
            if($j%$n==0){
                unset($arr[$j]);
            }else{
                $arr[] = $arr[$j];
                unset($arr[$j]);
            }
            $j++;
        }
        return $arr;
    }
    print_r(xdw(40, 3));
 ?>

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