摘要：下面列出一個(gè)表格，將所有的運(yùn)算符表現(xiàn)出來(lái)。比較運(yùn)算符所謂比較，就是比一比兩個(gè)東西。由于其在符號(hào)邏輯運(yùn)算中的特殊貢獻(xiàn)，很多計(jì)算機(jī)語(yǔ)言中將邏輯運(yùn)算稱(chēng)為布爾運(yùn)算，將其結(jié)果稱(chēng)為布爾值。布爾所創(chuàng)立的這套邏輯被稱(chēng)之為布爾代數(shù)。

在計(jì)算機(jī)高級(jí)中語(yǔ)言，運(yùn)算符是比較多樣化的。其實(shí)，也都源于我們?nèi)粘５男枰?/p> 算術(shù)運(yùn)算符

前面已經(jīng)講過(guò)了四則運(yùn)算，其中涉及到一些運(yùn)算符：加減乘除，對(duì)應(yīng)的符號(hào)分別是：+ - * /，此外，還有求余數(shù)的：%。這些都是算術(shù)運(yùn)算符。其實(shí)，算術(shù)運(yùn)算符不止這些。根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)，看官也應(yīng)該想到，還應(yīng)該有乘方、開(kāi)方之類(lèi)的。

下面列出一個(gè)表格，將所有的運(yùn)算符表現(xiàn)出來(lái)。不用記，但是要認(rèn)真地看一看，知道有那些，如果以后用到，但是不自信能夠記住，可以來(lái)查。

是不是看著并不陌生呀。這里有一個(gè)建議給看官，請(qǐng)打開(kāi)你的IDLE，依次將上面的運(yùn)算符實(shí)驗(yàn)一下。

列為看官可以根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)，想想上面的運(yùn)算符在混合運(yùn)算中，應(yīng)該按照什么順序計(jì)算。并且親自試試，是否與中學(xué)數(shù)學(xué)中的規(guī)律一致。（應(yīng)該是一致的，計(jì)算機(jī)科學(xué)家不會(huì)另外搞一套讓我們和他們一塊受罪。）

所謂比較，就是比一比兩個(gè)東西。這在某國(guó)是最常見(jiàn)的了，做家長(zhǎng)的經(jīng)常把自己的孩子跟別人的孩子比較，唯恐自己孩子在某方面差了；官員經(jīng)常把自己的工資和銀行比較，總覺(jué)得少了。

在計(jì)算機(jī)高級(jí)語(yǔ)言編程中，任何兩個(gè)同一類(lèi)型的量的都可以比較，比如兩個(gè)數(shù)字可以比較，兩個(gè)字符串可以比較。注意，是兩個(gè)同一類(lèi)型的。不同類(lèi)型的量可以比較嗎？首先這種比較沒(méi)有意義。就好比二兩肉和三尺布進(jìn)行比較，它們誰(shuí)大呢？這種比較無(wú)意義。所以，在真正的編程中，我們要謹(jǐn)慎對(duì)待這種不同類(lèi)型量的比較。

但是，在某些語(yǔ)言中，允許這種無(wú)意思的比較。因?yàn)樗诒容^的時(shí)候，都是將非數(shù)值的轉(zhuǎn)化為了數(shù)值類(lèi)型比較。這個(gè)后面我們會(huì)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

對(duì)于比較運(yùn)算符，在小學(xué)數(shù)學(xué)中就學(xué)習(xí)了一些：大于、小于、等于、不等于。沒(méi)有陌生的東西，python里面也是如此。且看下表：

以下假設(shè)變量a為10，變量b為20：

上面的表格實(shí)例中，顯示比較的結(jié)果就是返回一個(gè)true或者false，這是什么意思呢。就是在告訴你，這個(gè)比較如果成立，就是為真，返回True，否則返回False，說(shuō)明比較不成立。

請(qǐng)按照下面方式進(jìn)行比較操作，然后再根據(jù)自己的想象，把比較操作熟練熟練。

>>> a=10
>>> b=20
>>> a>b
False
>>> a>> a==b
False
>>> a!=b
True
>>> a>=b
False
>>> a<=b
True
>>> c="5"   #a、c是兩個(gè)不同類(lèi)型的量，能比較，但是不提倡這么做。
>>> a>c
False
>>> a

邏輯運(yùn)算符

首先談?wù)勈裁词沁壿嫞n寒先生對(duì)邏輯有一個(gè)分類(lèi)：

  
邏輯分兩種，一種是邏輯，另一種是中國(guó)人的邏輯。————韓寒


這種分類(lèi)的確非常精準(zhǔn)。在很多情況下，中國(guó)人是有很奇葩的邏輯的。但是，在python中，講的是邏輯，不是中國(guó)人的邏輯。

  
邏輯（logic），又稱(chēng)理則、論理、推理、推論，是有效推論的哲學(xué)研究。邏輯被使用在大部份的智能活動(dòng)中，但主要在哲學(xué)、數(shù)學(xué)、語(yǔ)義學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域內(nèi)被視為一門(mén)學(xué)科。在數(shù)學(xué)里，邏輯是指研究某個(gè)形式語(yǔ)言的有效推論。


關(guān)于邏輯問(wèn)題，看官如有興趣，可以聽(tīng)一聽(tīng)《國(guó)立臺(tái)灣大學(xué)公開(kāi)課：邏輯》

下面簡(jiǎn)單理解一下邏輯問(wèn)題。

布爾類(lèi)型的變量

在所有的高級(jí)語(yǔ)言中，都有這么一類(lèi)變量，被稱(chēng)之為布爾型。從這個(gè)名稱(chēng)，看官就知道了，這是用一個(gè)人的名字來(lái)命名的。

  
喬治·布爾（George Boole，1815年11月－1864年，)，英格蘭數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家。


  
喬治·布爾是一個(gè)皮匠的兒子，生于英格蘭的林肯。由于家境貧寒，布爾不得不在協(xié)助養(yǎng)家的同時(shí)為自己能受教育而奮斗，不管怎么說(shuō)，他成了19世紀(jì)最重要的數(shù)學(xué)家之一。盡管他考慮過(guò)以牧師為業(yè)，但最終還是決定從教，而且不久就開(kāi)辦了自己的學(xué)校。


  
在備課的時(shí)候，布爾不滿(mǎn)意當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)課本，便決定閱讀偉大數(shù)學(xué)家的論文。在閱讀偉大的法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日的論文時(shí)，布爾有了變分法方面的新發(fā)現(xiàn)。變分法是數(shù)學(xué)分析的分支，它處理的是尋求優(yōu)化某些參數(shù)的曲線和曲面。


  
1848年，布爾出版了《The Mathematical Analysis of Logic》，這是他對(duì)符號(hào)邏輯諸多貢獻(xiàn)中的第一次。


  
1849年，他被任命位于愛(ài)爾蘭科克的皇后學(xué)院（今科克大學(xué)或UCC）的數(shù)學(xué)教授。1854年，他出版了《The Laws of Thought》，這是他最著名的著作。在這本書(shū)中布爾介紹了現(xiàn)在以他的名字命名的布爾代數(shù)。布爾撰寫(xiě)了微分方程和差分方程的課本，這些課本在英國(guó)一直使用到19世紀(jì)末。

  由于其在符號(hào)邏輯運(yùn)算中的特殊貢獻(xiàn)，很多計(jì)算機(jī)語(yǔ)言中將邏輯運(yùn)算稱(chēng)為布爾運(yùn)算，將其結(jié)果稱(chēng)為布爾值。


請(qǐng)看官認(rèn)真閱讀布爾的生平，立志呀。

布爾所創(chuàng)立的這套邏輯被稱(chēng)之為“布爾代數(shù)”。其中規(guī)定只有兩種值，True和False，正好對(duì)應(yīng)這計(jì)算機(jī)上二進(jìn)制數(shù)的1和0。所以，布爾代數(shù)和計(jì)算機(jī)是天然吻合的。

所謂布爾類(lèi)型，就是返回結(jié)果為1(True)、0(False)的數(shù)據(jù)變量。

在python中（其它高級(jí)語(yǔ)言也類(lèi)似，其實(shí)就是布爾代數(shù)的運(yùn)算法則），有三種運(yùn)算符，可以實(shí)現(xiàn)布爾類(lèi)型的變量間的運(yùn)算。

布爾運(yùn)算

看下面的表格，對(duì)這種邏輯運(yùn)算符比較容易理解：

（假設(shè)變量a為10，變量b為20）



運(yùn)算符
  
描述
  
實(shí)例



and
  
布爾"與" - 如果x為False，x and y返回False，否則它返回y的計(jì)算值。
  
(a and b) 返回 true。


or
  
布爾"或" - 如果x是True，它返回True，否則它返回y的計(jì)算值。
  
(a or b) 返回 true。


not
  
布爾"非" - 如果x為T(mén)rue，返回False。如果x為False，它返回True。
  
not(a and b) 返回 false。




and

and，翻譯為“與”運(yùn)算，但事實(shí)上，這種翻譯容易引起望文生義的理解。先說(shuō)一下正確的理解。A and B，含義是：首先運(yùn)算A，如果A的值是true，就計(jì)算B，并將B的結(jié)果返回做為最終結(jié)果，如果B是False，那么A and B的最終結(jié)果就是False,如果B的結(jié)果是True，那么A and B的結(jié)果就是True；如果A的值是False ,就不計(jì)算B了，直接返回A and B的結(jié)果為False.

比如：

4>3 and 4<9，首先看4>3的值，這個(gè)值是True，再看4<9的值，是True，那么最終這個(gè)表達(dá)式的結(jié)果為T(mén)rue.

>>> 4>3 and 4<9
True


4>3 and 4<2，先看4>3，返回True，再看4<2，返回的是False，那么最終結(jié)果是False.

>>> 4>3 and 4<2
False


4<3 and 4<9，先看4<3，返回為False,就不看后面的了，直接返回這個(gè)結(jié)果做為最終結(jié)果。

>>> 4<3 and 4<2
False


前面說(shuō)容易引起望文生義的理解，就是有相當(dāng)不少的人認(rèn)為無(wú)論什么時(shí)候都看and兩邊的值，都是true返回true，有一個(gè)是false就返回false。根據(jù)這種理解得到的結(jié)果，與前述理解得到的結(jié)果一樣，但是，運(yùn)算量不一樣哦。


or

or，翻譯為“或”運(yùn)算。在A and B中，它是這么運(yùn)算的：

if A==True:
    return True
else:
    if B==True:
        return True
    else if B==False:
        return False


上面這段算是偽代碼啦。所謂偽代碼，就是不是真正的代碼，無(wú)法運(yùn)行。但是，偽代碼也有用途，就是能夠以類(lèi)似代碼的方式表達(dá)一種計(jì)算過(guò)程。

看官是不是能夠看懂上面的偽代碼呢？下面再增加上每行的注釋。這個(gè)偽代碼跟自然的英語(yǔ)差不多呀。

if A==True:         #如果A的值是True
    return True     #返回True,表達(dá)式最終結(jié)果是True
else:               #否則，也就是A的值不是True
    if B==True:     #看B的值，然后就返回B的值做為最終結(jié)果。
        return True
    else if B==False:
        return False


舉例，根據(jù)上面的運(yùn)算過(guò)程，分析一下下面的例子，是不是與運(yùn)算結(jié)果一致？

>>> 4<3 or 4<9
True
>>> 4<3 or 4>9
False
>>> 4>3 or 4>9
True



not

not，翻譯成“非”，竊以為非常好，不論面對(duì)什么，就是要否定它。

>>> not(4>3)
False
>>> not(4<3)
True


關(guān)于運(yùn)算符問(wèn)題，其實(shí)不止上面這些，還有呢，比如成員運(yùn)算符in，在后面的學(xué)習(xí)中會(huì)逐漸遇到。