摘要：程序用于在編程社群的成員之間交流這些想法。在編程中，我們處理兩種元素函數和數據。在中，我們可以使用賦值語句來建立新的綁定，它包含左邊的名稱和右邊的值。例如，它并不能處理賦值語句。這些圖解的必要部分是函數的表示。

來源：1.2   The Elements of Programming
譯者：飛龍
協議：CC BY-NC-SA 4.0

編程語言是操作計算機來執行任務的手段，它也在我們組織關于過程的想法中，作為一種框架。程序用于在編程社群的成員之間交流這些想法。所以，程序必須為人類閱讀而編寫，并且僅僅碰巧可以讓機器執行。

當我們描述一種語言時，我們應該特別注意這種語言的手段，來將簡單的想法組合為更復雜的想法。每個強大的語言都擁有用于完成下列任務的機制：

基本的表達式和語句，它們由語言提供，表示最簡單的構建代碼塊。

組合的手段，復雜的元素由簡單的元素通過它來構建，以及

抽象的手段，復雜的元素可以通過它來命名，以及作為整體來操作。

在編程中，我們處理兩種元素：函數和數據。（不久之后我們就會探索它們并不是真的非常不同。）不正式地說，數據是我們想要操作的東西，函數描述了操作數據的規則。所以，任何強大的編程語言都應該能描述基本數據和基本函數，并且應該擁有組合和抽象二者的方式。

在實驗 Python 解釋器之后，我們現在必須重新開始，按照順序一步步地探索 Python 語言。如果示例看上去很簡單，要有耐心 -- 更刺激的東西還在后面。

我們以基本表達式作為開始。一種基本表達式就是數值。更精確地說，是你鍵入的，由 10 進制數字表示的數值組成的表達式。

>>> 42
42

表達式表示的數值也許會和算數運算符組合，來形成復合表達式，解釋器會求出它：

>>> -1 - -1
0
>>> 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128
0.9921875

這些算術表達式使用了中綴符號，其中運算符（例如+、-、*、/）出現在操作數（數值）中間。Python包含許多方法來形成復合表達式。我們不會嘗試立即將它們列舉出來，而是在進行中介紹新的表達式形式，以及它們支持的語言特性。

最重要的復合表達式就是調用表達式，它在一些參數上調用函數?；貞洿鷶抵?，函數的數學概念是一些輸入值到輸出值的映射。例如，max函數將它的輸入映射到單個輸出，輸出是輸入中的最大值。Python 中的函數不僅僅是輸入輸出的映射，它表述了計算過程。但是，Python 表示函數的方式和數學中相同。

>>> max(7.5, 9.5)
9.5

調用表達式擁有子表達式：運算符在圓括號之前，圓括號包含逗號分隔的操作數。運算符必須是個函數，操作數可以是任何值。這里它們都是數值。當求解這個調用表達式時，我們說max函數以參數 7.5 和 9.5 調用，并且返回 9.5。

調用表達式中的參數的順序極其重要。例如，函數pow計算第一個參數的第二個參數次方。

>>> pow(100, 2)
10000
>>> pow(2, 100)
1267650600228229401496703205376

函數符號比中綴符號的數學慣例有很多優點。首先，函數可以接受任何數量的參數：

>>> max(1, -2, 3, -4)
3

不會產生任何歧義，因為函數的名稱永遠在參數前面。

其次，函數符號可以以直接的方式擴展為嵌套表達式，其中元素本身是復合表達式。在嵌套的調用表達式中，不像嵌套的中綴表達式，嵌套結構在圓括號中非常明顯。

>>> max(min(1, -2), min(pow(3, 5), -4))
-2

（理論上）這種嵌套沒有任何限制，并且 Python 解釋器可以解釋任何復雜的表達式。然而，人們可能會被多級嵌套搞暈。你作為程序員的一個重要作用就是構造你自己、你的同伴以及其它在未來可能會閱讀你代碼的人可以解釋的表達式。

最后，數學符號在形式上多種多樣：星號表示乘法，上標表示乘方，橫杠表示除法，屋頂和側壁表示開方。這些符號中一些非常難以打出來。但是，所有這些復雜事物可以通過調用表達式的符號來統一。雖然 Python 通過中綴符號（比如+和-）支持常見的數學運算符，任何運算符都可以表示為帶有名字的函數。

Python 定義了大量的函數，包括上一節提到的運算符函數，但是通常不能使用它們的名字，這樣做是為了避免混亂。反之，它將已知的函數和其它東西組織在模塊中，這些模塊組成了 Python 庫。需要導入它們來使用這些元素。例如，math模塊提供了大量的常用數學函數：

>>> from math import sqrt, exp
>>> sqrt(256)
16.0
>>> exp(1)
2.718281828459045

operator模塊提供了中綴運算符對應的函數：

>>> from operator import add, sub, mul
>>> add(14, 28)
42
>>> sub(100, mul(7, add(8, 4)))
16

import語句標明了模塊名稱（例如operator或math），之后列出被導入模塊的具名屬性（例如sqrt和exp）。

Python 3 庫文檔列出了定義在每個模塊中的函數，例如數學模塊。然而，這個文檔為了解整個語言的開發者編寫。到現在為止，你可能發現使用函數做實驗會比閱讀文檔告訴你更多它的行為。當你更熟悉 Python 語言和詞匯時，這個文檔就變成了一份有價值的參考來源。

編程語言的要素之一是它提供的手段，用于使用名稱來引用計算對象。如果一個值被給予了名稱，我們就說這個名稱綁定到了值上面。

在 Python 中，我們可以使用賦值語句來建立新的綁定，它包含=左邊的名稱和右邊的值。

>>> radius = 10
>>> radius
10
>>> 2 * radius
20

名稱也可以通過import語句綁定：

>>> from math import pi
>>> pi * 71 / 223
1.0002380197528042

我們也可以在一個語句中將多個值賦給多個名稱，其中名稱和表達式由逗號分隔：

>>> area, circumference = pi * radius * radius, 2 * pi * radius
>>> area
314.1592653589793
>>> circumference
62.83185307179586

=符號在 Python（以及許多其它語言）中叫做賦值運算符。賦值是 Python 中的最簡單的抽象手段，因為它使我們可以使用最簡單的名稱來引用復合操作的結果，例如上面計算的area。這樣，復雜的程序可以由復雜性遞增的計算對象一步一步構建，

將名稱綁定到值上，以及隨后通過名稱來檢索這些值的可能，意味著解釋器必須維護某種內存來跟蹤這些名稱和值的綁定。這些內存叫做環境。

名稱也可以綁定到函數。例如，名稱max綁定到了我們曾經用過的max函數上。函數不像數值，不易于渲染成文本，所以 Python 使用識別描述來代替，當我們打印函數時：

>>> max

我們可以使用賦值運算符來給現有函數起新的名字：

>>> f = max
>>> f

>>> f(3, 4)
4

成功的賦值語句可以將名稱綁定到新的值：

>>> f = 2
>>> f
2

在 Python 中，通過賦值綁定的名稱通常叫做變量名稱，因為它們在執行程序期間可以綁定到許多不同的值上面。

我們這章的目標之一是隔離程序化思考相關的問題。作為一個例子，考慮嵌套表達式的求解，解釋器自己會遵循一個過程：

為了求出調用表達式，Python 會執行下列事情：

求出運算符和操作數子表達式，之后

在值為操作數子表達式的參數上調用值為運算符子表達式的函數。

這個簡單的過程大體上展示了一些過程上的重點。第一步表明為了完成調用表達式的求值過程，我們首先必須求出其它表達式。所以，求值過程本質上是遞歸的，也就是說，它會調用其自身作為步驟之一。

例如，求出

>>> mul(add(2, mul(4, 6)), add(3, 5))
208

需要應用四次求值過程。如果我們將每個需要求解的表達式抽出來，我們可以可視化這一過程的層次結構：

這個示例叫做表達式樹。在計算機科學中，樹從頂端向下生長。每一點上的對象叫做節點。這里它們是表達式和它們的值。

求出根節點，也就是整個表達式，需要首先求出枝干節點，也就是子表達式。葉子節點（也就是沒有子節點的節點）的表達式表示函數或數值。內部節點分為兩部分：表示我們想要應用的求值規則的調用表達式，以及表達式的結果。觀察這棵樹中的求值，我們可以想象操作數的值向上流動，從葉子節點開始，在更高的層上融合。

接下來，觀察第一步的重復應用，這會將我們帶到需要求值的地方，并不是調用表達式，而是基本表達式，例如數字（比如2），以及名稱（比如add），我們需要規定下列事物來謹慎對待基本的東西：

數字求值為它標明的數值，

名稱求值為當前環境中這個名稱所關聯的值

要注意環境的關鍵作用是決定表達式中符號的含義。Python 中，在不指定任何環境信息，來提供名稱x（以及名稱add）的含義的情況下，談到這樣一個表達式的值沒有意義：

>>> add(x, 1)

環境提供了求值所發生的上下文，它在我們理解程序執行中起到重要作用。

這個求值過程并不符合所有 Python 代碼的求解，僅僅是調用表達式、數字和名稱。例如，它并不能處理賦值語句。

>>> x = 3

的執行并不返回任何值，也不求解任何參數上的函數，因為賦值的目的是將一個名稱綁定到一個值上。通常，語句不會被求值，而是被執行，它們不產生值，但是會改變一些東西。每種語句或表達式都有自己的求值或執行過程，我們會在涉及時逐步介紹。

注：當我們說“數字求值為數值”的時候，我們的實際意思是 Python 解釋器將數字求解為數值。Python 的解釋器使編程語言具有了這個意義。假設解釋器是一個固定的程序，行為總是一致，我們就可以說數字（以及表達式）自己在 Python 程序的上下文中會求解為值。

當我們繼續構建求值的正式模型時，我們會發現解釋器內部狀態的圖解有助于我們跟蹤求值過程的發展。這些圖解的必要部分是函數的表示。

純函數：具有一些輸入（參數）以及返回一些輸出（調用結果）的函數。內建函數

>>> abs(-2)
2

可以描述為接受輸入并產生輸出的小型機器。

abs是純函數。純函數具有一個特性，調用它們時除了返回一個值之外沒有其它效果。

非純函數：除了返回一個值之外，調用非純函數會產生副作用，這會改變解釋器或計算機的一些狀態。一個普遍的副作用就是在返回值之外生成額外的輸出，例如使用print函數：

>>> print(-2)
-2
>>> print(1, 2, 3)
1 2 3

雖然這些例子中的print和abs看起來很像，但它們本質上以不同方式工作。print的返回值永遠是None，它是一個 Python 特殊值，表示沒有任何東西。Python 交互式解釋器并不會自動打印None值。這里，print自己打印了輸出，作為調用中的副作用。

調用print的嵌套表達式會凸顯出它的非純特性：

>>> print(print(1), print(2))
1
2
None None

如果你發現自己不能預料到這個輸出，畫出表達式樹來弄清為什么這個表達式的求值會產生奇怪的輸出。

要當心print！它的返回值為None，意味著它不應該在賦值語句中用作表達式：

>>> two = print(2)
2
>>> print(two)
None

簽名：不同函數具有不同的允許接受的參數數量。為了跟蹤這些必備條件，我們需要以一種展示函數名稱和參數名稱的方式，畫出每個函數。abs函數值接受一個叫作number的參數，向它提供更多或更少的參數會產生錯誤。print函數可以接受任意數量的參數，所以它渲染為print(...)。函數的可接受參數的描述叫做函數的簽名。