204. Count Primes

王笑朝發布于2019-07-30 16:58 / 2761人閱讀

摘要：題目鏈接思路首先要知道如何判斷一個數字是否為素數。具體方法可以看這里其次，如果樸素的判斷，那么會因為效率底下而超時。所以在我們每次找到素數的時候，可以把素數的倍數都標記為非素數。這樣可以節省輪詢的時間。算法復雜度時間空間代碼

題目鏈接：Counting Primes

思路：
首先要知道如何判斷一個數字是否為素數。具體方法可以看這里

其次，如果樸素的判斷，那么會因為效率底下而超時。
所以在我們每次找到素數的時候，可以把素數的倍數都標記為非素數。這樣可以節省輪詢的時間。

算法復雜度：

時間：O(nloglogn) (time complexity for Sieve of Eratosthenes Algorithm)
空間：O(n)

代碼：

class Solution(object):
    def countPrimes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n < 3:
            return 0
        primes = [True] * n
        primes[0] = primes[1] = False
        for i in range(2, int(n**0.5)+1):
            if primes[i]:
                for j in range(i*i, n, i):
                    primes[j] = False
        
        return sum(primes)

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