摘要：在上一篇文章圖工具的優(yōu)化實(shí)現(xiàn)文本居中中，我們已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)插入字體的左中右對(duì)齊顯示，那因?yàn)樯掀谖恼禄爝M(jìn)去了不少語(yǔ)法講解，所以后面的內(nèi)容就順延到這啦，哈哈哈。

在上一篇文章【圖工具的優(yōu)化——實(shí)現(xiàn)文本居中】中，我們已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)插入字體的左中右對(duì)齊顯示，那因?yàn)樯掀谖恼禄爝M(jìn)去了不少語(yǔ)法講解，所以后面的內(nèi)容就順延到這啦，哈哈哈。

我們的斗圖小工具，現(xiàn)在面臨這一個(gè)苦惱，這些文本他壞，一會(huì)長(zhǎng)一會(huì)短的，一旦有個(gè)很長(zhǎng)很長(zhǎng)的，直接就捅到里面去了，根本顯示不全啊，這咋辦呢？
我稍微想了下，這個(gè)也簡(jiǎn)單，我可以不斷的減小字號(hào)，直到我們的空白區(qū)域可以放得下：

    while (CONST_IMG_WIDTH <= textLen + 2*off_set[0]) and fontSize >= 1:
        fontSize -= 1
        imageFont = ImageFont.truetype("./resources/msyh.ttc", fontSize)
        textLen = draw.textsize(text, imageFont)[0]
        print("當(dāng)前字號(hào){}，文本寬度{}".format(fontSize, textLen))

看看效果吧：

python emofigther.py 長(zhǎng)的就會(huì)變細(xì)變細(xì)了就能塞下了嘛

效果其實(shí)還是挺好的，就是實(shí)現(xiàn)的方式有點(diǎn)太low了，而且不停的加載字體，看著就覺(jué)得開(kāi)銷(xiāo)很大，那有沒(méi)有更優(yōu)雅的辦法呢？

下面我們來(lái)研究一下，字體的字號(hào)大小跟其經(jīng)過(guò)PIL繪制之后的大小有什么關(guān)系，接下來(lái)我們主要會(huì)用到Numpy、matplotlib跟scipy幾個(gè)庫(kù)。
先來(lái)準(zhǔn)備點(diǎn)數(shù)據(jù)樣本，通過(guò)draw.textSize函數(shù)，繪制單個(gè)字并獲取其大小：

# 準(zhǔn)備分析數(shù)據(jù)
font_num = []
text_size = []
for i in range(1, 31):
    imageFont = ImageFont.truetype("./resources/msyh.ttc", i)
    text_size.append(draw.textsize("字", font=imageFont))
    font_num.append(i)

借助matplotlib的pyplot模塊，我們可以繪制各種圖像，先讓我們以字號(hào)為x軸，字體寬度為y軸，畫(huà)出樣本的散點(diǎn)圖

import matplotlib.pyplot as plt
#....
# scatter畫(huà)出散點(diǎn)圖，以字號(hào)為x軸，字體寬度為y軸
# 在分析前，先繪制散點(diǎn)圖，對(duì)大致的函數(shù)形狀進(jìn)行分析
plt.scatter(list(map(lambda x: x[0], text_size)), font_num, color="b", label=u"字體寬度")

運(yùn)行之后，會(huì)彈出這樣一個(gè)窗口

好的，從這個(gè)圖片上分析，我們的字號(hào)與寬度是一個(gè)完美的正相關(guān)，用函數(shù)來(lái)表示，就是

$$ y=kx+b $$

那問(wèn)題來(lái)了，我們?nèi)绾稳〉胟和b兩個(gè)常數(shù)的值呢，那個(gè)說(shuō)k=1,b=0的同學(xué)你坐下！我們要嚴(yán)謹(jǐn)，看出來(lái)了也不要說(shuō)出來(lái)嘛，額，不對(duì)，就算是看出來(lái)了，但我們還是要以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆绞饺プC明他的！為了求出k和b兩個(gè)常數(shù)的最優(yōu)解，我們需要用到scipy.optimize模塊的leastsq函數(shù)，這個(gè)函數(shù)實(shí)現(xiàn)了“最小二乘法”算法，通過(guò)不斷的嘗試不同的常數(shù)，求出與期望結(jié)果誤差最小的最優(yōu)解，那下面就簡(jiǎn)單介紹一下怎么用leastsq對(duì)函數(shù)進(jìn)行擬合：

首先，我們要定義一個(gè)函數(shù)形狀（一元一次、一元二次、多元多次）

def func_shape(p, x):
    """定義函數(shù)形狀，哈哈哈，就是 y = kx+b 直線！
    Args:
        p: 常數(shù)
        x: 自變量
    Returns:
        函數(shù)運(yùn)算求得的因變量
    """
    k,b = p
    return k*x + b

然后定義一個(gè)誤差計(jì)算函數(shù)

def func_err(p, x, y):
    """定義誤差函數(shù)
    Args:
        p: 常數(shù)
        x: 自變量
        y: 驗(yàn)證因變量
    Returns:
        返回函數(shù)運(yùn)算結(jié)果與驗(yàn)證因變量之間的誤差值
    """
    return func_shape(p, x) - y

使用leastsq函數(shù)進(jìn)行求解，獲取最優(yōu)常量k、b

from scipy.optimize import leastsq

r = leastsq(func_err, p0, args=(_font_size_np[:,0], _font_num_np))
# 計(jì)算結(jié)果中的r[0]為一個(gè)元組，為求得的k和b
k, b = r[0]
# 最后我們得出結(jié)論，擬合結(jié)果為y = x
print("k=",k,"b=",b, "r=", r)

把擬合曲線也畫(huà)在圖標(biāo)上：

# 畫(huà)出擬合線，以字號(hào)為X軸，函數(shù)運(yùn)算結(jié)果為Y軸
plt.plot(X,func_shape((k, b), X),color="orange",label=u"字體寬度擬合",linewidth=2) 

可以看到擬合曲線完美的經(jīng)過(guò)了每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，這基本就可以認(rèn)定我們的擬合曲線基本上就是 y=x了，
當(dāng)然，我們的樣本量現(xiàn)在是非常少的，也非常的規(guī)整，其實(shí)更多情況下，數(shù)據(jù)可能是這樣分布的：

這樣是不是就能體現(xiàn)出擬合的意義了呢？

    # 方法2：通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，我們研究出字體寬度 = 字體字號(hào)這一函數(shù)
    def char_len(text_size):
        return text_size
    # 減小字號(hào)，直到 字?jǐn)?shù)*單位寬度 適應(yīng)空白區(qū)域?qū)挾?    while char_len(fontSize) * len(text) > (CONST_IMG_WIDTH - 2*off_set[0]):
        fontSize -= 1

如果有小伙伴們看到這個(gè)章節(jié)，對(duì)本章節(jié)描述的數(shù)據(jù)分析過(guò)程非常感興趣，而且覺(jué)得自己的數(shù)學(xué)功底非常扎實(shí)（特別是離散數(shù)學(xué)、概率、統(tǒng)計(jì)這方面的）你們請(qǐng)離開(kāi)本系列文章——因?yàn)槟銈円呀?jīng)了解到了在科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域，Python也是一把不錯(cuò)的兵刃，而你們，被選中的魔法少女（大霧）們，可以去深入了解以下幾個(gè)庫(kù)，然后投入到轟轟烈烈的數(shù)據(jù)分析事業(yè)中去吧！

Numpy —— 為Python提供了多維數(shù)組的擴(kuò)展，同時(shí)也提供了豐富的集合運(yùn)算、矩陣運(yùn)算、向量運(yùn)算，可以說(shuō)是Python科學(xué)計(jì)算的基石

matplotlib —— 可產(chǎn)生出版物質(zhì)量的圖表的2D繪圖庫(kù)，數(shù)據(jù)可視化是數(shù)據(jù)分析不可或缺的手段之一

pandas —— 數(shù)據(jù)分析庫(kù)，包括數(shù)據(jù)框架（dataframes）等結(jié)構(gòu)

Scipy —— 高級(jí)科學(xué)計(jì)算庫(kù)，提供了大量的科學(xué)計(jì)算工具及算法，例如本文用到的leastsq最小二乘法求解多項(xiàng)式算法（媽媽再也不用擔(dān)心我要重復(fù)造輪子了！）

這些庫(kù)的相關(guān)資料都非常的好找，而小弟又才疏學(xué)淺，就不再對(duì)它們?cè)谧鬟^(guò)多展開(kāi)了！

按照慣例，放上此次的源碼：
GitHub
其中的char_analysis.py即為本文所屬的函數(shù)擬合例子