python-動態規劃的遞歸、非遞歸實現

xialong 發布于2019-07-31 11:03 / 3363人閱讀

摘要：概要本文只是簡單的介紹動態規劃遞歸非遞歸算法實現案例一題目一求數組非相鄰最大和題目描述在一個數組中，找出一組不相鄰的數字，使得最后的和最大。

概要

本文只是簡單的介紹動態規劃遞歸、非遞歸算法實現

案例一 題目一:求數組非相鄰最大和

[題目描述]
在一個數組arr中，找出一組不相鄰的數字，使得最后的和最大。
[示例輸入]
arr=1 2 4 1 7 8 3
[示例輸出]
15

from functools import wraps
def memoDeco(func):
    """
    memoDeco主要是緩存已遍歷的節點，減少遞歸內存開銷
    """
    cashe={}
    @wraps(func)
    def wrapper(*args):
        if args not in cashe:
            cashe[args]=func(*args)
        return cashe[args]
    
    return wrapper

@memoDeco
def recMaxArray(array,index):
    if index==0:
        return array[0]
    elif index==1:
        return max(array[0],array[1])
    else:
        return max(recMaxArray(array,index-2)+array[index],recMaxArray(array,index-1))
    
if __name__=="__main__":
    array=(1,2,4,1,7,8,3)
    print(recMaxArray(array,len(array)-1))

非遞歸實現

def dpMaxArray(array):
    """
    代碼講解詳見引用一：正月點燈籠講解
    """
    lens=len(array)
    maxArray=[0]*(lens)
    maxArray[0]=array[0]
    maxArray[1]=max(array[0],array[1])
    for i in range(2,lens):
        maxArray[i]=max(maxArray[i-2]+array[i],maxArray[i-1])
    return maxArray[-1]

    
if __name__=="__main__":
    array=(1,2,4,1,7,8,3)
    print(dpMaxArray(array))

案例二

[題目描述]
給定一個正整數s, 判斷一個數組arr中，是否有一組數字加起來等于s。
[示例輸入]
arr=3 34 4 12 5 3
s=9
[實例輸出]
true

遞歸實現

from functools import wraps

#和第一題一樣，套用裝飾器可以做一個緩存節點作用
def memoDeco(func):
    """
    memoDeco主要是緩存已遍歷的節點，減少遞歸內存開銷
    """
    cashe = {}
    
    @wraps(func)
    def wrapper(*args):
        if args not in cashe:
            cashe[args] = func(*args)
        return cashe[args]
    
    return wrapper


@memoDeco
def recSubSet(arr, index, tar_num):
    if index == 0:
        return arr[0] == tar_num
    elif tar_num == 0:
        return True
    elif arr[index] > tar_num:
        return recSubSet(arr, index - 1, tar_num)
    else:
        return recSubSet(arr, index - 1, tar_num) or recSubSet(arr, index - 1, tar_num - index)


if __name__ == "__main__":
    arr = (3, 34, 4, 12, 5, 3)
    tar_num = 13
    index = len(arr) - 1
    print(recSubSet(arr, index, tar_num))

非遞歸實現

"""
多維數組構建用python第三方庫numpy比較方便
代碼講解詳見引用一：正月點燈籠講解
"""
import numpy as np


def dpSubSet(arr, tar_num):
    subSet = np.zeros((len(arr), tar_num + 1), dtype=bool)
    subSet[:, 0] = True
    subSet[0, :] = False
    subSet[0, arr[0]] = True
    for i in range(1, len(arr)):
        for j in range(1, tar_num + 1):
            if arr[i] > j:
                subSet[i, j] = subSet[i - 1, j]
            else:
                subSet[i, j] = subSet[i - 1, j] or subSet[i - 1, j - arr[i]]
    return subSet[-1, -1]


if __name__ == "__main__":
    arr = (3, 34, 4, 12, 5, 3)
    tar_num = 13
    print(dpSubSet(arr, tar_num))

引用

1，正月點燈籠-動態規劃

云服務器 GPU云服務器 python實現遞歸非遞歸遍歷非遞歸先序 python中的遞歸

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