leetcode241. Different Ways to Add Parentheses

since1986 發(fā)布于2019-08-06 13:29 / 952人閱讀

摘要：思路與算法這是經(jīng)典的分治法。我們將算式從一個(gè)操作符的位置分割開，并分別得出左邊和右邊算式所有可能的值。再將左右的值分別按照操作符進(jìn)行計(jì)算。將已經(jīng)遍歷過的結(jié)果存入緩存中，如果碰到重復(fù)的計(jì)算式，就可以直接獲取其所有可能的值。

題目要求

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. 
The valid operators are +, - and *.


Example 1
Input: "2-1-1".

((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2
Output: [0, 2]


Example 2
Input: "2*3-4*5"

(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10
Output: [-34, -14, -10, -10, 10]

現(xiàn)在有一個(gè)字符串形式的算式，求該算式在任意位置加上任意數(shù)量的括號(hào)后能夠得出的所有可能的值。

思路與算法

這是經(jīng)典的分治法。我們將算式從一個(gè)操作符的位置分割開，并分別得出左邊和右邊算式所有可能的值。再將左右的值分別按照操作符進(jìn)行計(jì)算。這里通過遞歸實(shí)現(xiàn)。

    public List diffWaysToCompute(String input) {
        return diffWaysToCompute(input, 0, input.length());
    }
    
    public List diffWaysToCompute(String input, int startIndex, int endIndex){
        boolean isDigit = true;
        List result = new ArrayList();
        for(int i = startIndex ; i leftValue = diffWaysToCompute(input, startIndex, i);
                List rightValue = diffWaysToCompute(input, i+1, endIndex);
                result.addAll(compute(leftValue, rightValue,cur));
            }
        }
        if(isDigit){
            result.add(Integer.parseInt(input.substring(startIndex, endIndex)));
        }
        return result;
    }
    
    public List compute(List leftValue, List rightValue, char operator){
        switch(operator){
        case "+" : return add(leftValue, rightValue);
        case "-" : return minus(leftValue, rightValue);
        case "*" : return multiply(leftValue, rightValue);
        }
        return new ArrayList<>();
    }
    
    public List add(List leftValue, List rightValue){
        List result = new ArrayList();
        for(int left : leftValue){
            for(int right : rightValue){
                result.add(left + right);
            }
        }
        return result;
    }
    
    public List minus(List leftValue, List rightValue){
        List result = new ArrayList();
        for(int left : leftValue){
            for(int right : rightValue){
                result.add(left - right);
            }
        }
        return result;
    }
    
    public List multiply(List leftValue, List rightValue){
        List result = new ArrayList();
        for(int left : leftValue){
            for(int right : rightValue){
                result.add(left * right);
            }
        }
        return result;
    }

提高性能的方法是通過Map實(shí)現(xiàn)緩存。將已經(jīng)遍歷過的結(jié)果存入緩存中，如果碰到重復(fù)的計(jì)算式，就可以直接獲取其所有可能的值。

    Map> cache = new HashMap>();
    public List diffWaysToCompute_withCache(String input){
        if(cache.containsKey(input)) return cache.get(input);
        List result = new ArrayList();
        boolean isDigit = true;
        for(int i = 0 ; i leftValues = diffWaysToCompute_withCache(input.substring(0, i));
                List rightValues = diffWaysToCompute_withCache(input.substring(i+1));
                for(Integer left : leftValues){
                    for(Integer right : rightValues){
                        switch(cur){
                        case "+" : result.add(left + right); break;
                        case "-" : result.add(left - right); break;
                        case "*" : result.add(left * right); break;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        if(isDigit){ result.add(Integer.parseInt(input));}
        cache.put(input, result);
        return result;
    }

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