摘要：匹配器是一個一元函數，入參為，返回值為，是一種典型的謂詞。執行器也是一個一元函數，入參為，返回值為，其本質就是定制常見的操作，將定義域映射到值域。為一個工廠類，用于生產各種。其中，使用了的。

Functional programming leads to deep insights into the nature of computation. -- Martin Odersky

FizzBuzzWhizz詳細描述請自行查閱相關資料。此處以3, 5, 7為例，形式化地描述一下問題。

r1
- times(3) -> Fizz
- times(5) -> Buzz
- times(7) -> Whizz
r2
- times(3) && times(5) && times(7) -> FizzBuzzWhizz
- times(3) && times(5) -> FizzBuzz
- times(3) && times(7) -> FizzWhizz
- times(5) && times(7) -> BuzzWhizz
r3
- contains(3) -> Fizz
- the priority of contains(3) is highest
rd
- others -> others

接下來我將使用Scala嘗試FizzBuzzWhizz問題的設計和實現。

從上面的形式化描述，可以很容易地得到FizzBuzzWhizz問題的語義模型。

Rule: (Int) -> String
Matcher: (Int) -> Boolean
Action: (Int) -> String

其中，Rule存在三種基本的類型：

Rule ::= atom | allof | anyof

三者之間構成了「樹型」結構。

atom: (Matcher, Action) -> String
allof(rule1, rule2, ...): rule1 && rule2 && ... 
anyof(rule1, rule2, ...): rule1 || rule2 || ... 

借助Java8增強了的「函數式」能力，可拋棄掉很多重復的「樣板代碼」，使得設計更加簡單、漂亮。此外，Java8構造DSL的能力也相當值得稱贊，非常直接，簡單。測試用例此處選擇Spock(基于Groovy語言)，可提高用例的可讀性和可維護性。

class RuleSpec extends Specification {
  private static def spec() {
    Rule r1_3 = atom(times(3), to("Fizz"))
    Rule r1_5 = atom(times(5), to("Buzz"))
    Rule r1_7 = atom(times(7), to("Whizz"))

    Rule r1 = anyof(r1_3, r1_5, r1_7)

    Rule r2 = anyof(allof(r1_3, r1_5, r1_7),
        allof(r1_3, r1_5),
        allof(r1_3, r1_7),
        allof(r1_5, r1_7))

    Rule r3 = atom(contains(3), to("Fizz"))
    Rule rd = atom(always(true), nop())

    anyof(r3, r2, r1, rd)
  }

  def "fizz buzz whizz"() {
    expect:
    spec().apply(n) == expect

    where:
    n            | expect
    3            | "Fizz"
    5            | "Buzz"
    7            | "Whizz"
    3 * 5 * 7    | "FizzBuzzWhizz"
    3 * 5        | "FizzBuzz"
    3 * 7        | "FizzWhizz"
    (5 * 7) * 2  | "BuzzWhizz"
    13           | "Fizz"
    35 /* 5*7 */ | "Fizz"  /* not "BuzzWhizz" */
    2            | "2"
  }
}

Matcher是一個「一元函數」，入參為Int，返回值為Boolean，是一種典型的「謂詞」。從OO的角度看，always是一種典型的Null Object。

import static java.lang.String.valueOf;

@FunctionalInterface
public interface Matcher {
  boolean matches(int n);

  static Matcher times(int n) {
    return x -> x % n == 0;
  }

  static Matcher contains(int n) {
    return x -> valueOf(x).contains(valueOf(n));
  }

  static Matcher always(boolean bool) {
    return n -> bool;
  }
}

Action也是一個「一元函數」，入參為Int，返回值為String，其本質就是定制常見的map操作，將定義域映射到值域。

@FunctionalInterface
public interface Action {
  String to(int n);

  static Action to(String str) {
    return n -> str;
  }

  static Action nop() {
    return n -> String.valueOf(n);
  }
}

Composition Everywhere

Rule是FizzBuzzWhizz最核心的抽象，也是設計的靈魂所在。從語義上Rule分為2種基本類型，并且兩者之間形成了優美的、隱式的「樹型」結構，體現了「組合式設計」的強大威力。

Atom

Compositions: anyof, allof

Rule是一個「二元函數」，入參為(Int)，返回值為String。

@FunctionalInterface
public interface Rule {
  String apply(int n);
}

Rules為一個工廠類，用于生產各種Rule。其中，allof, anyof使用了Java8 Stream的API。

public final class Rules {
  public static Rule atom(Matcher matcher, Action action) {
    return n -> matcher.matches(n) ? action.to(n) : "";
  }

  public static Rule anyof(Rule... rules) {
    return n ->sstream(n, rules)
        .filter(s -> !s.isEmpty())
        .findFirst()
        .orElse("");
  }

  public static Rule allof(Rule... rules) {
    return n -> sstream(n, rules)
        .collect(joining());
  }

  private static Stream sstream(int n, Rule[] rules) {
    return Arrays.stream(rules)
        .map(r -> r.apply(n));
  }

  private Rules() {
  }
}

Github: https://github.com/horance-liu/fizz-buzz...

C++11參考實現： https://codingstyle.cn/topics/97

Scala參考實現： https://codingstyle.cn/topics/99