摘要：一般情況下不能從布隆過濾器中刪除元素實現哈希算法在年發布了一個新的散列函數。能夠迅速走紅得益于其出色的速度和統計特性。比如哈希函數個數取，位數組大小設為字符串個數的倍時，發生的概率是。

布隆過濾器（英語：Bloom Filter）是1970年由布隆提出的，可以用于檢索一個元素是否在一個集合中。

布隆過濾器的原理是，當一個元素被加入集合時，通過K個散列函數將這個元素映射成一個位數組中的K個點，把它們置為1。檢索時，我們只要看看這些點是不是都是1就（大約）知道集合中有沒有它了：如果這些點有任何一個0，則被檢元素一定不在；如果都是1，則被檢元素很可能在。

運行快速，內存占用小。一般方法是將集合中所有元素保存起來，然后通過比較確定。鏈表、樹、哈希表等數據結構都是這種思路。但是隨著集合中元素的增加，我們需要的存儲空間越來越大。同時檢索速度也越來越慢。

隨著存入的元素數量增加，誤算率隨之增加。但是如果元素數量太少，則使用散列表足矣。

一般情況下不能從布隆過濾器中刪除元素.

public class BloomFilter {
    private final int size;
    private final int hashCount;
    private final BitSet bitSet;

    public BloomFilter(int size, int hashCount) {
        this.size = size;
        this.hashCount = hashCount;
        bitSet = new BitSet(size);
    }

    public void add(String key) {
        for (int seed = 1; seed <= hashCount; seed++) {
            int hash = Hashing.murmur3_32(seed).hashBytes(key.getBytes()).asInt();
            int index = Math.abs(hash) % size;
            bitSet.set(index);
        }
    }

    public boolean lookup(String key) {
        for (int seed = 1; seed <= hashCount; seed++) {
            int hash = Hashing.murmur3_32(seed).hashBytes(key.getBytes()).asInt();
            int index = Math.abs(hash) % size;
            if (!bitSet.get(index)) return false;
        }
        return true;
    }
}

Austin Appleby在2008年發布了一個新的散列函數——MurmurHash。其最新版本大約是lookup3速度的2倍（大約為1 byte/cycle），它有32位和64位兩個版本。32位版本只使用32位數學函數并給出一個32位的哈希值，而64位版本使用了64位的數學函數，并給出64位哈希值。根據Austin的分析，MurmurHash具有優異的性能，雖然Bob Jenkins 在《Dr. Dobbs article》雜志上聲稱“我預測MurmurHash比起lookup3要弱，但是我不知道具體值，因為我還沒測試過它”。MurmurHash能夠迅速走紅得益于其出色的速度和統計特性。

guava自帶的Murmur3_32HashFunction：

final class Murmur3_32HashFunction extends AbstractStreamingHashFunction implements Serializable {
  private static final int C1 = 0xcc9e2d51;
  private static final int C2 = 0x1b873593;

  private final int seed;

  Murmur3_32HashFunction(int seed) {
    this.seed = seed;
  }

  @Override
  public int bits() {
    return 32;
  }

  @Override
  public Hasher newHasher() {
    return new Murmur3_32Hasher(seed);
  }

  @Override
  public String toString() {
    return "Hashing.murmur3_32(" + seed + ")";
  }

  @Override
  public boolean equals(@Nullable Object object) {
    if (object instanceof Murmur3_32HashFunction) {
      Murmur3_32HashFunction other = (Murmur3_32HashFunction) object;
      return seed == other.seed;
    }
    return false;
  }

  @Override
  public int hashCode() {
    return getClass().hashCode() ^ seed;
  }

  @Override
  public HashCode hashInt(int input) {
    int k1 = mixK1(input);
    int h1 = mixH1(seed, k1);

    return fmix(h1, Ints.BYTES);
  }

  @Override
  public HashCode hashLong(long input) {
    int low = (int) input;
    int high = (int) (input >>> 32);

    int k1 = mixK1(low);
    int h1 = mixH1(seed, k1);

    k1 = mixK1(high);
    h1 = mixH1(h1, k1);

    return fmix(h1, Longs.BYTES);
  }

  // TODO(kak): Maybe implement #hashBytes instead?
  @Override
  public HashCode hashUnencodedChars(CharSequence input) {
    int h1 = seed;

    // step through the CharSequence 2 chars at a time
    for (int i = 1; i < input.length(); i += 2) {
      int k1 = input.charAt(i - 1) | (input.charAt(i) << 16);
      k1 = mixK1(k1);
      h1 = mixH1(h1, k1);
    }

    // deal with any remaining characters
    if ((input.length() & 1) == 1) {
      int k1 = input.charAt(input.length() - 1);
      k1 = mixK1(k1);
      h1 ^= k1;
    }

    return fmix(h1, Chars.BYTES * input.length());
  }

  private static int mixK1(int k1) {
    k1 *= C1;
    k1 = Integer.rotateLeft(k1, 15);
    k1 *= C2;
    return k1;
  }

  private static int mixH1(int h1, int k1) {
    h1 ^= k1;
    h1 = Integer.rotateLeft(h1, 13);
    h1 = h1 * 5 + 0xe6546b64;
    return h1;
  }

  // Finalization mix - force all bits of a hash block to avalanche
  private static HashCode fmix(int h1, int length) {
    h1 ^= length;
    h1 ^= h1 >>> 16;
    h1 *= 0x85ebca6b;
    h1 ^= h1 >>> 13;
    h1 *= 0xc2b2ae35;
    h1 ^= h1 >>> 16;
    return HashCode.fromInt(h1);
  }

  private static final class Murmur3_32Hasher extends AbstractStreamingHasher {
    private static final int CHUNK_SIZE = 4;
    private int h1;
    private int length;

    Murmur3_32Hasher(int seed) {
      super(CHUNK_SIZE);
      this.h1 = seed;
      this.length = 0;
    }

    @Override
    protected void process(ByteBuffer bb) {
      int k1 = Murmur3_32HashFunction.mixK1(bb.getInt());
      h1 = Murmur3_32HashFunction.mixH1(h1, k1);
      length += CHUNK_SIZE;
    }

    @Override
    protected void processRemaining(ByteBuffer bb) {
      length += bb.remaining();
      int k1 = 0;
      for (int i = 0; bb.hasRemaining(); i += 8) {
        k1 ^= toInt(bb.get()) << i;
      }
      h1 ^= Murmur3_32HashFunction.mixK1(k1);
    }

    @Override
    public HashCode makeHash() {
      return Murmur3_32HashFunction.fmix(h1, length);
    }
  }

  private static final long serialVersionUID = 0L;
}

哈希函數個數k、位數組大小m、加入的字符串數量n的關系：對于給定的m、n，當 k = ln(2)* m/n 時出錯的概率是最小的。比如哈希函數個數k取10，位數組大小m設為字符串個數n的20倍時，false positive發生的概率是0.0000889。
guava提供的BloomFilter則直接提供了false positive的參數給你配置。

public static  BloomFilter create(Funnel funnel, long expectedInsertions) {
    return create(funnel, expectedInsertions, 0.03); // FYI, for 3%, we always get 5 hash functions
  }

BloomFilter——大規模數據處理利器

Bloom Filters by Example

Guava教程-BloomFilter

Hash 函數概覽

陌生但默默一統江湖的MurmurHash