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負數的位運算問題

lewinlee / 2219人閱讀

摘要:位運算和無符號位運算對于負數而言,普通位運算已然保持了符號位,而是將真值部分進行位運算。大數向小數的溢出問題直接進行位運算,默認輸出值的類型為等小數將會自動擴充成進行位運算,則使用位位運算。

原碼、反碼和補碼
一個數可以分成符號位(0正1負)+ 真值,原碼是我們正常想法寫出來的二進制。由于計算機只能做加法,負數用單純的二進制原碼書寫會出錯,于是大家發明了反碼(正數不變,負數符號位不變,真值部分取反);再后來由于+0, -0的爭端,于是改進反碼,變成補碼(正數不變,負數符號位不變,真值部分取反,然后+1)。二進制前面的0都可以省略,所以總結來說:計算機里的負數都是用補碼(符號位1,真值部分取反+1)表示的

位運算和無符號位運算
對于負數而言,普通位運算已然保持了符號位1,而是將真值部分進行位運算。但要注意對于負數的位運算操作是建立在補碼上的(補碼運算,得到補碼結果,將補碼結果轉換為普通的10進制數結果),所以就會出現-15 >> 1 得到的是-8 而不是 -7.而無符號位運算則是將負數的補碼整個一起位移,并且高位補0,這就意味著將高位符號位補0變成了正數,所以最后往往得到一個很大的值,即Integer.MAX_VALUE - x.x為該負數的絕對值進行位運算后得到的結果。

大數(long 64,int 32)向小數(short 16,byte 8)的溢出問題
直接進行位運算,默認輸出值的類型為int.short, byte等小數將會自動擴充成int進行位運算,long則使用64位位運算。如果強制大數向小數轉換,就會出現溢出,原大數真值中的1變成了小數里代表符號位的1而成為了負數。

最后就是位運算在刷題里遇到的不多,有時候那種純數字的問題不能用乘法除法的話就可以考慮位運算了。

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