摘要：一個二叉樹的例子廣度優先遍歷廣度優先遍歷是從二叉樹的第一層根結點開始，自上至下逐層遍歷在同一層中，按照從左到右的順序對結點逐一訪問。有的書里將二叉樹的遍歷只講了上面三種遞歸遍歷。

二叉樹是由根節點，左子樹，右子樹組成，左子樹和友子樹分別是一個二叉樹。
這篇文章主要在JS中實現二叉樹的遍歷。

var tree = {
  value: 1,
  left: {
    value: 2,
    left: {
      value: 4
    }
  },
  right: {
    value: 3,
    left: {
      value: 5,
      left: {
        value: 7
      },
      right: {
        value: 8
      }
    },
    right: {
      value: 6
    }
  }
}

廣度優先遍歷是從二叉樹的第一層（根結點）開始，自上至下逐層遍歷；在同一層中，按照從左到右的順序對結點逐一訪問。
實現：

使用數組模擬隊列。首先將根節點歸入隊列。當隊列不為空的時候，執行循環：取出隊列的一個節點，如果該結點的左子樹為非空，則將該結點的左子樹入隊列；如果該結點的右子樹為非空，則將該結點的右子樹入隊列。
（描述有點不清楚，直接看代碼吧。）

var levelOrderTraversal = function(node) {
  if(!node) {
    throw new Error("Empty Tree")
  }

  var que = []
  que.push(node)
  while(que.length !== 0) {
    node = que.shift()
    console.log(node.value)
    if(node.left) que.push(node.left)
    if(node.right) que.push(node.right)
  }
}

覺得用這幾個字母表示遞歸遍歷的三種方法不錯：
D：訪問根結點，L：遍歷根結點的左子樹，R：遍歷根結點的右子樹。
先序遍歷：DLR
中序遍歷：LDR
后序遍歷：LRD
順著字母表示的意思念下來就是遍歷的順序了 ^ ^

這3種遍歷都屬于遞歸遍歷，或者說深度優先遍歷（Depth-First Search，DFS），因為它總
是優先往深處訪問。

var preOrder = function (node) {
  if (node) {
    console.log(node.value);
    preOrder(node.left);
    preOrder(node.right);
  }
}

var inOrder = function (node) {
  if (node) {
    inOrder(node.left);
    console.log(node.value);
    inOrder(node.right);
  }
}

var postOrder = function (node) {
  if (node) {
    postOrder(node.left);
    postOrder(node.right);
    console.log(node.value);
  }
}

其實對于這些概念誰是屬于誰的我也搞不太清楚。有的書里將二叉樹的遍歷只講了上面三種遞歸遍歷。有的分廣度優先遍歷和深度優先遍歷兩種，把遞歸遍歷都分入深度遍歷當中;有的分遞歸遍歷和非遞歸遍歷兩種，非遞歸遍歷里包括廣度優先遍歷和下面這種遍歷。個人覺得怎么分其實并不重要，掌握方法和用途就好 ：）

剛剛在廣度優先遍歷中使用的是隊列，相應的，在這種不遞歸的深度優先遍歷中我們使用棧。在JS中還是使用一個數組來模擬它。
這里只說先序的：
額，我嘗試了描述這個算法，然而并描述不清楚。按照代碼走一邊你就懂了。（認真臉）

var preOrderUnRecur = function(node) {
  if(!node) {
    throw new Error("Empty Tree")
  }
  var stack = []
  stack.push(node)
  while(stack.length !== 0) {
    node = stack.pop()
    console.log(node.value)    
    if(node.right) stack.push(node.right)
    if(node.left) stack.push(node.left)
  }
}

看了LK的這一篇，找到了非遞歸后序的算法（之前沒寫就是因為這種實在不會啊啊啊），所以在這里把非遞歸的遍歷方法補充完整。
非遞歸中序
先把數的左節點推入棧，然后取出，再推右節點。（我能說出的描述就如此了～～）

var inOrderUnRecur = function(node) {
  if(!node) {
    throw new Error("Empty Tree")
  }  
  var stack = []
  while(stack.length !== 0 || node) {
    if(node) {
      stack.push(node)
      node = node.left
    } else {
      node = stack.pop()
      console.log(node.value)
      node = node.right
    }
  }
}

非遞歸后序(使用一個棧)
這里使用了一個臨時變量記錄上次入棧/出棧的節點。思路是先把根節點和左樹推入棧，然后取出左樹，再推入右樹，取出，最后取跟節點。

var posOrderUnRecur = function(node) {
  if(!node) {
    throw new Error("Empty Tree")
  }
  var stack = []
  stack.push(node)
  var tmp = null
  while(stack.length !== 0) {
    tmp = stack[stack.length - 1]
    if(tmp.left && node !== tmp.left && node !== tmp.right) {
      stack.push(tmp.left)
    } else if(tmp.right && node !== tmp.right) {
      stack.push(tmp.right)
    } else {
      console.log(stack.pop().value)
      node = tmp
    }
  }
}

非遞歸后序(使用兩個棧)
這個算法的思路和上面那個差不多，s1有點像一個臨時變量。

var posOrderUnRecur = function(node) {
  if(node) {
    var s1 = []
    var s2 = []
    s1.push(node)
    while(s1.length !== 0) {
      node = s1.pop()
      s2.push(node)
      if(node.left) {
        s1.push(node.left)
      }
      if(node.right) {
        s1.push(node.right)
      }
    }
    while(s2.length !== 0) {
      console.log(s2.pop().value);
    }
  }
}

這個方法即不用遞歸也不用棧實現三種深度遍歷，空間復雜度為O(1)（這個概念我也不是特別清楚org）
（這三種算法我先放著，有空再研究）
Morris先序:

var morrisPre = function(head) {
  if(!head) {
    return
  }
  var cur1 = head,
      cur2 = null
  while(cur1) {
    cur2 = cur1.left
    if(cur2) {
      while(cur2.right && cur2.right != cur1) {
        cur2 = cur2.right
      }
      if(!cur2.right) {
        cur2.right = cur1
        console.log(cur1.value)
        cur1 = cur1.left
        continue
      } else {
        cur2.right = null
      }
    } else {
      console.log(cur1.value)
    }
    cur1 = cur1.right
  }
}

Morris中序:

var morrisIn = function(head) {
  if(!head) {
    return
  }
  var cur1 = head,
      cur2 = null
  while(cur1) {
    cur2 = cur1.left
    if(cur2) {
      while(cur2.right && cur2.right !== cur1) {
        cur2 = cur2.right
      }
      if(!cur2.right) {
        cur2.right = cur1
        cur1 = cur1.left
        continue
      } else {
        cur2.right = null
      }
    }
    console.log(cur1.value)
    cur1 = cur1.right
  }
}

Morris后序:

var morrisPost = function(head) {
  if(!head) {
    return
  }
  var cur1 = head,
      cur2 = null
  while(cur1) {
    cur2 = cur1.left
    if(cur2) {
      while(cur2.right && cur2.right !== cur1) {
        cur2 = cur2.right
      }
      if(!cur2.right) {
        cur2.right = cur1
        cur1 = cur1.left
        continue
      } else {
        cur2.right = null
        printEdge(cur1.left)
      }
    }
    cur1 = cur1.right
  }
  printEdge(head)
}

var printEdge = function(head) {
  var tail = reverseEdge(head)
  var cur = tail
  while(cur) {
    console.log(cur.value)
    cur = cur.right
  }
  reverseEdge(tail)
}

var reverseEdge = function(head) {
  var pre = null,
      next = null
  while(head) {
    next = head.right
    head.right = pre
    pre = head
    head = next
  }
  return pre
}