面試邏輯題

renweihub 發布于2019-08-20 16:41 / 2568人閱讀

摘要：分享一下今天看到的幾道邏輯題一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。根據題意可知，號碼為的燈，撥開關的次數等于的約數的個數，約數個數是奇數，則一定是平方數。因為的平方等于，可知以內共有個平方數，即，最后關熄狀態的燈共有盞，編號為。

分享一下今天看到的幾道邏輯題

一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然后關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子?

答：有三個人戴黑帽。假設有N個人戴黑，當N=1時，戴黑人看見別人都為白則能肯定自己為黑。于是第一次關燈就應該有聲。可以斷定N> 1。對于每個戴黑的人來說，他能看見N-1頂黑帽，并由此假定自己為白。但等待N-1次還沒有人打自己以后，每個戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次關燈就有N個人打自己。

對一批編號為1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下*作：凡是1的倍數反方向撥一次開關;2的倍數反方向又撥一次開關;3的倍數反方向又撥一次開關……問：最后為關熄狀態的燈的編號。

答：若實際操作求解會相當繁瑣。我們知道，就某個亮著的燈而言，如果撥其開關的次數是奇數次，那么，結果它一定是關著的。根據題意可知，號碼為N的燈，撥開關的次數等于N的約數的個數，約數個數是奇數，則N一定是平方數。因為10的平方等于100，可知100以內共有10個平方數，即，最后關熄狀態的燈共有10盞，編號為1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。
可以寫一段代碼跑一下：

var arr = [];
for(var i=0;i<100;i++){
    arr.push(true);
}

for(var j=0;j<100;j++){
    for(var i=0;i<100;i++){
        if((i+1)%(j+1) == 0){
            arr[i] = !arr[i];
        }
    }
}

for(var i=0;i<100;i++){
    if(arr[i] == false){
        console.log(i+1);
    }
}

運行結果也一樣：

你讓某些人為你工作了七天, 你要用一根金條作為報酬.這根金條要被分成七塊.你必須在每天的活干完后交給他們一塊.如果你只能將這根金條切割兩次,你怎樣給這些工人分?

答：分成1、2、4；
第一天：給出去面值1的一塊;
第二天：給出去面值2的一塊，找回面值1的一塊；
第三天：給出去面值1的一塊；
第四天：給出去面值4的一塊，找回面值2和面值1各一塊；
第五天：給出去面值1一塊；
第六天：給出去面值2的一塊，找回面值1的一塊；
第七天：給出去面值1的一塊。

類似的題目還有：

引用文字

在房里有三盞燈,房外有三個開關,在房外看不見房內的情況,你只能進門一次,你用什么方法來區分那個開關控制那一盞燈

答：如果“在房外看不見”可理解為：“看不見哪個燈亮，而看得見房里亮不亮”的話：先看一個開關A，進門，確定一盞，然后斜下不亮的一盞，出門，關掉A,開B,看房里是否還亮。

八個球，從外觀看是一樣的，有一個球的質量重（或輕），其余七個球質量一樣，稱兩次找出重的（或輕的）那個球。

上一題的變種題，更難一些：

有12個小球，從外觀看是一樣的，在這12個小球里有一個是壞球，和其它11個好球重量不同，但不知道是重還是輕，用一臺天平只稱三次，如何找出這個壞球，且要確定這個壞球是重了還是輕了。

https://wenku.baidu.com/view/...

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