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2000! | 看上去如此簡(jiǎn)單的面試題,讓太多“前端”英雄好漢折戟

wawor4827 / 2299人閱讀

摘要:學(xué)堂碼匠求某個(gè)數(shù)字的階乘,很難嗎看上去這道題異常簡(jiǎn)單,卻不曾想里面暗藏殺機(jī),讓不少前端面試的英雄好漢折戟沉沙。更多前端開發(fā)面試真題更多面試真題,請(qǐng)移步微信小程序決勝前端

</>復(fù)制代碼

  1. HTML5學(xué)堂-碼匠:求某個(gè)數(shù)字的階乘,很難嗎?看上去這道題異常簡(jiǎn)單,卻不曾想里面暗藏殺機(jī),讓不少前端面試的英雄好漢折戟沉沙。

面試真題題目

如何求“大數(shù)”的階乘(如1000的階乘、2000的階乘)

什么是階乘

一個(gè)正整數(shù)的階乘(英語(yǔ):factorial)是所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積,并且0的階乘為1。
5的階乘 5! 等價(jià)于
54321

Number數(shù)字的數(shù)值范圍

在大多數(shù)瀏覽器當(dāng)中:
● 最小數(shù)字是5e-324;(可以理解為浮點(diǎn)后324位)
● 最大數(shù)字是1.7976931348623157e+308;(可以理解為309位)
對(duì)于超過此范圍的數(shù)字,會(huì)顯示為Infinity或 -Infinity(正無(wú)窮、負(fù)無(wú)窮)。

遞歸實(shí)現(xiàn)階乘

</>復(fù)制代碼

  1. function fact(maxNum) {
  2. if (maxNum > 1) {
  3. return maxNum * fact(maxNum - 1);
  4. } else {
  5. return 1;
  6. }
  7. }
  8. var result = fact(170);
  9. console.log(result);

</>復(fù)制代碼

  1. 運(yùn)行結(jié)果:
    7.257415615307994e+306

對(duì)于170!以下的階乘,是可以使用遞歸實(shí)現(xiàn)的,對(duì)于大于170的數(shù)字,階乘數(shù)已超出范圍,會(huì)顯示為Infinity

大數(shù)階乘如何實(shí)現(xiàn) 實(shí)現(xiàn)思路

將一個(gè)數(shù)字的每一位(個(gè)位、十位、百位、千位……)拆分出來(lái),構(gòu)成一個(gè)數(shù)組。
每次計(jì)算時(shí),針對(duì)每一位進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算,并遵循逢十進(jìn)一的原則,修改數(shù)組中每一個(gè)數(shù)組元素的內(nèi)容。
在完成所有運(yùn)算之后,可以通過數(shù)組的join方法,將每一位連接起來(lái),組成“字符串”輸出~

核心功能函數(shù)

</>復(fù)制代碼

  1. var result = [1];
  2. var maxNum = 300;
  3. for (var num = 2; num <= maxNum; num++) {
  4. for (var i = 0, plus = 0; i < result.length || plus != 0; i++) {
  5. var count = (i < result.length) ? (num * result[i] + plus) : plus;
  6. result[i] = count % 10;
  7. plus = (count - result[i]) / 10;
  8. };
  9. };
  10. console.log(result.reverse().join(""));
300! 的運(yùn)算結(jié)果

部分代碼說明

將當(dāng)前被乘數(shù)拆分為數(shù)組,每位的位數(shù)分別進(jìn)行乘法運(yùn)算。
當(dāng)count大于10時(shí),進(jìn)位,再讓下一位數(shù)字與之計(jì)算。此時(shí),需要有一個(gè)變量(plus)存儲(chǔ)前一位得到的余數(shù)。
對(duì)于位數(shù)發(fā)生變化時(shí)(如結(jié)果從兩位數(shù)在計(jì)算之后變化為三位數(shù)),當(dāng)前的result長(zhǎng)度不能滿足,所以需要為for循環(huán)增加額外的判斷條件。

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