JS 的整型你懂了嗎？

yuanxin 發布于2019-08-21 10:27 / 2794人閱讀

摘要：浮點數并不是能夠精確表示范圍內的所有數的，雖然浮點型的范圍看上去很大。但其實浮點數在保存數字的時候做了規格化處理，以進制為例小數點前只需要保留位數對于二進制來說，小數點前保留一位，規格化后始終是節省了，這個并不需要保存。

JS 中的最大安全整數是多少？

JS 中所有的數字類型，實際存儲都是通過 8 字節 double 浮點型表示的。浮點數并不是能夠精確表示范圍內的所有數的，雖然 double 浮點型的范圍看上去很大: 2.23x10^(-308) ~ 1.79x10^308。可以表示的最大整數可以很大，但能夠精確表示，使用算數運算的并沒有這么大。

它其實連這樣的簡單加法也會算錯：

console.log(0.1 + 0.2)
//output: 0.30000000000000004

所以在 js 中能夠安全使用的有符號安全大整數（注意這里是指能夠安全使用，進行算數運算的范圍），并不像其他語言在 64 位環境中那樣是:

2^63 - 1;//9223372036854775807

而是

Math.pow(2, 53) - 1     // 9007199254740991

JS 的最大和最小安全值可以這樣獲得:

console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER); //9007199254740991
console.log(Number.MIN_SAFE_INTEGER); //-9007199254740991

通過下面的例子，你會明白為什么大于這個值的運算是不安全的:

var x = 9223372036854775807;
console.log(x === x + 1);// output: true
console.log(9223372036854775807 + 1000); //output: 9223372036854776000

這些運算都是錯誤的結果，因為它們進行的都是浮點數運算會丟失精度。

為什么是這個值?

double 浮點數結構如下:

1 位符號位

11 位指數位

52 位尾數位

使用 52 位表示一個數的整數部分，那么最大可以精確表示的數應該是 2^52 - 1 才對，就像 64 位表示整數時那樣: 2^63 - 1 （去掉 1 位符號位）。但其實浮點數在保存數字的時候做了規格化處理，以 10 進制為例:

20*10^2 => 2*10^3 //小數點前只需要保留 1 位數

對于二進制來說，小數點前保留一位，規格化后始終是 1.***, 節省了 1 bit，這個 1 并不需要保存。

如何處理大整數

Nodejs 越來越多的應用到后端的開發中，不可避免的需要處理這樣的溢出問題，好在已經有很多優秀的第三方庫來解決該問題：bignum、bigint。

大整數與數據庫

Mysql 能處理的各個整形范圍如下

//每種類型的第二行為無符號范圍
TYPE         BYTE   MIN            MAX
TINYINT      1     -128            127
                                   255
SMALLINT     2    -32768          32767
                                  65535
MEDIUMINT    3    -8388608       8388607
                                 16777215
INT          4   -2147483648    2147483647
                                4294967295
BIGINT       8  -9223372036854775808    9223372036854775807
                                       18446744073709551615

BIGINT 就是 64 位整數，一旦要處理的數據量超過了 BIGINT 能存儲的范圍，便要考慮使用字符串保存，壞處是數字的算數運算需要通過應用程序使用大整數庫來處理，不能依賴于數據庫。

注: 常常看到 BIGINT(5) 或者 INT(10)，括號里的 5 或 10 只是表示展示寬度，并不影響數的精度范圍和存儲字節數，需要與 VARCHAR(100)或 DECIMAL(10,2)區分開

如何處理要求精度的運算?

當涉及財物類型的運算時，位數一般不會溢出，但精度要求回更高。數據庫保存這些值時，需要使用 DECIMAL (NUMERIC 類型與之相同) 類型保存字段，防止精度丟失。

小心位移操作

前面討論了可以使用的安全整數范圍，但在做位移操作時請小心：位移操作時，會將整數截斷為 32 位有符號整型。也就是說超出這個范圍的位移操作將會得到錯誤的值。例如：

196 << 24;// 輸出: -1006632960 正確應為: 3288334336

位移的一些技巧可以戳 -> 這里

延伸閱讀

代碼之謎（四）- 浮點數（從驚訝到思考）

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