如何快速將 '*' 重復 9 次？

NeverSayNever 發布于2019-08-22 11:13 / 3374人閱讀

摘要：如果是將重復次，一下子就可以想到這種快速算法用代碼實現同樣的算法可用于次次次次但是如果是要求重復次呢這就需要調整一下上述的算法。

如果是將 "*" 重復 8 次，一下子就可以想到這種快速算法：

"*" + "*" => "**"

"**" + "**" => "****"

"****" + "****" => Bingo!

用 JavaScript 代碼實現：

var n = 8;
var str = "*";
while ((n >>>= 1) > 0) {
  str += str;
}
console.log(str);

同樣的算法可用于 16 次、32 次、64 次、1024 次...

但是如果是要求重復 9 次呢？這就需要調整一下上述的算法。

先抽象出一個函數 repeat: (str: string, n: number) => string:

repeat("*", 3) => "***"

repeat("ab", 1) => "ab"

repeat("abcd", 0) => ""

...

然后開始分析：

當 n 為偶數時：

repeat(str, n) <= repeat(str, n >>> 1) + repeat(str, n >>> 1)

比如：repeat("abc", 12) <= repeat("abc", 6) + repeat("abc", 6)

當 n 為奇數時，即 n - 1 為偶數：

repeat(str, n) <= str + repeat(str, n - 1)

比如：repeat("*", 21) <= "*" + repeat("*", 20)

當 n 為 1 時：repeat(str, 1) <= str

當 n 為 0 時：repeat(str, 0) <= ""

用 JavaScript 代碼實現：

function repeat(str/*:string*/, n/*:number*/) {
  if (n === 0) return "";
  if (n === 1) return str;
  // `n` 為奇數
  if (n % 2) return str + repeat(str, n - 1);

  // `n` 為偶數，
  // 但是要把 `repeat(str, n >>> 1)` 緩存起來，
  // 以避免重復兩次計算
  return (str = repeat(str, n >>> 1)) + str;
}

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