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每日一道算法題 - KaprekarsConstant(hard-2)

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摘要：更多的小算法練習(xí)，可以查看我的文章。規(guī)則使用語言，使用函數(shù)讀取，它將是一個(gè)字符串，指的是棋盤上點(diǎn)的位置。使用遞歸函數(shù)去解決，需要清楚判斷的臨界點(diǎn)，比如和時(shí)，只有一種選擇。

雖然都是很簡(jiǎn)單的算法，每個(gè)都只需5分鐘左右，但寫起來總會(huì)遇到不同的小問題，希望大家能跟我一起每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)。
更多的小算法練習(xí)，可以查看我的文章。

規(guī)則

Using the JavaScript language, have the function ChessboardTraveling(str) read str which will be a string consisting of the location of a space on a standard 8x8 chess board with no pieces on the board along with another space on the chess board. The structure of str will be the following: "(x y)(a b)" where (x y) represents the position you are currently on with x and y ranging from 1 to 8 and (a b) represents some other space on the chess board with a and b also ranging from 1 to 8 where a > x and b > y. Your program should determine how many ways there are of traveling from (x y) on the board to (a b) moving only up and to the right. For example: if str is (1 1)(2 2) then your program should output 2 because there are only two possible ways to travel from space (1 1) on a chessboard to space (2 2) while making only moves up and to the right.

使用JavaScript語言，使用ChessboardTraveling（str）函數(shù)讀取str ，它將是一個(gè)字符串，指的是8x8棋盤上點(diǎn)的位置。str的結(jié)構(gòu)如下：“(x y)(a b)”，其中（x y）代表你當(dāng)前所處的位置x和y的范圍是1到8，而（a b）代表棋盤上的其他點(diǎn)的位置，a和b也在1到8的范圍內(nèi)，其中a> x和b> y。您的程序應(yīng)該確定從（ xy）在棋盤上移動(dòng)到（a b）并且移動(dòng)方式只能是向上和向右移動(dòng)的情況下，一共有多少條路徑。
例如：如果str是（1 1）（2 2）然后你的程序應(yīng)該輸出2，因?yàn)橹挥袃煞N可能的方式從棋盤上的（1 1）點(diǎn)移動(dòng)到棋盤上的（2 2）點(diǎn)。

function ChessboardTraveling(str) { 

  // code goes here  
  return str;    
}
測(cè)試用例 
Input:"(1 1)(3 3)"
Output:6

Input:"(1 1)(2 2)"
Output:2

Input:"(2 2)(4 3)"
Output:3
my code 
function ChessboardTraveling(str) { 
  var strArr = str.match(/([0-9]+s+[0-9]+)/g)
  var minArr = strArr[0].split(" ")
  var maxArr = strArr[1].split(" ")
  var xDiff = maxArr[0] - minArr[0]
  var yDiff = maxArr[1] - minArr[1]

  return Steps(xDiff, yDiff);    
}

function Steps(x, y) {
  if (x < 0 || y < 0)
    return 0;
  if (x == 0 && y == 1)
    return 1;
  if (x == 1 && y == 0)
    return 1;

  return Steps(x - 1, y) + Steps(x, y - 1)
}

console.log(ChessboardTraveling("(1 1)(3 3)"));
other code

暫時(shí)沒找到其他合適的解決方式，如果你們有自己的解決方法，請(qǐng)留言~

思路

個(gè)人思路：

8*8在本題中只做了數(shù)值的大小限制，無其他作用

把最小點(diǎn)（如（2 2））作為方格的最左下角，最大點(diǎn)（如 （4 3））作為方格的右上角，構(gòu)成一個(gè)3*2的方格，實(shí)質(zhì)上就是求從方格最左下方到方格最右上方有多少條路徑。

使用遞歸函數(shù)去解決，需要清楚判斷的臨界點(diǎn)，比如（x === 0 && y === 1）和（x === 1 && y === 0）時(shí)，只有一種選擇。

另一種思路：
使用組合計(jì)算
（1 1）和（3，3），需要往上走2步，往右走2步，一共要走4步，C（2，4）= 6
（2 2）和（4，3），需要往上走1步，往右走2步，一共要走3步，C（1，3）= 3

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