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參考文檔2

函數(shù)式編程術(shù)語(yǔ)

高階函數(shù) Higher-Order Functions

• 以函數(shù)為參數(shù)的函數(shù)
• 返回一個(gè)函數(shù)的函數(shù)

函數(shù)的元 Arity

• 比如，一個(gè)帶有兩個(gè)參數(shù)的函數(shù)被稱為二元函數(shù)

惰性求值 Lazy evaluation

• 是一種按需求值機(jī)制，它會(huì)延遲對(duì)表達(dá)式的求值，直到其需要為止

// 設(shè)置一個(gè)隨機(jī)數(shù)，需要時(shí)，才會(huì)計(jì)算，每次計(jì)算都是一個(gè)不同的值
const rand = function*() {
  while (1 < 2) {
    yield Math.random()
  }
}
const randIter = rand()
randIter.next() // 每個(gè)執(zhí)行都給出一個(gè)隨機(jī)值，表達(dá)式按需求值。

偏函數(shù) Partial Application

• 即【降元】，將一個(gè) n 元函數(shù)轉(zhuǎn)換成一個(gè) n - x 元函數(shù)
• 或者這樣理解，通過(guò)對(duì)【復(fù)雜的函數(shù)】填充一部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)構(gòu)成一個(gè)【簡(jiǎn)單的函數(shù)】
• 柯里化就是通過(guò)偏應(yīng)用函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)

function add(a, b,c) {
    return a + b+c;
}
//也可以
var addOne = add.bind(null, 1,2);
console.log(addOne(2));
//也可以
var addTwo = add.bind(null, 1);
console.log(addTwo(3,4));

柯里化 Currying

• 將一個(gè)多參數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換成多個(gè)單參數(shù)函數(shù)
• 也就是將一個(gè) n 元函數(shù)轉(zhuǎn)換成 n 個(gè)一元函數(shù)

const sum = (a, b) => a + b
const curriedSum = (a) => (b) => a + b
curriedSum(40)(2) // 42.
const add2 = curriedSum(2) // (b) => 2 + b
add2(10) // 12

自動(dòng)柯里化 Auto Currying

• 將多個(gè)參數(shù)的函數(shù)轉(zhuǎn)換為單參數(shù)的函數(shù)
• 如果，給定的參數(shù)數(shù)量少于正確的參數(shù)，則返回一個(gè)函數(shù)，該函數(shù)將獲得其余的參數(shù)
• 如果，函數(shù)得到正確數(shù)量的參數(shù)時(shí)，它就會(huì)被求值
• 示例，lodash 和 Ramda 都有一個(gè) curry 函數(shù)，但 underscore 沒有

const add = (x, y) => x + y
const curriedAdd = _.curry(add)
curriedAdd(1, 2) // 3
curriedAdd(1) // (y) => 1 + y
curriedAdd(1)(2) // 3

compose 組合函數(shù)

• 概念：它將需要嵌套執(zhí)行的函數(shù)平鋪。嵌套執(zhí)行指的是，一個(gè)函數(shù)的返回值將作為另一個(gè)函數(shù)的參數(shù)
• 作用：實(shí)現(xiàn)函數(shù)式編程中的 pointfree 風(fēng)格（無(wú)參數(shù)），使我們專注于【轉(zhuǎn)換】而不是【數(shù)據(jù)】
• 實(shí)現(xiàn)：接收多個(gè)函數(shù)作為參數(shù)，從右到左，一個(gè)函數(shù)的輸入為另一個(gè)函數(shù)的輸出
• 意義：編程更精練、算法更清晰、無(wú)參數(shù)干擾
• 威力：==【任意組合】==
• 缺點(diǎn)：不能直觀的看到參數(shù)
• 示例

var compose = function(fun1,fun2){
    return function(val){
        return fun1(fun2(val));
    }
}

var add = function(val){
  return val + "111";
}

var upperCase = function(val){
  return val.toUpperCase();
}

var double = function(val){
  return val += val;
}
// 無(wú)限組合，才是compose的威力所在
var upperCaseThenAdd = compose(add,upperCase);
var doubleThenAdd = compose(double,add);
var addThenAdd = compose(add,add);
var addThenAddThenUpperCase = compose(upperCase,addThenAdd);//注意這個(gè)函數(shù)，以組合函數(shù)addThenAdd作為其參數(shù)，很強(qiáng)大，有沒有！

console.log(upperCaseThenAdd("china"));//CHINA111
console.log(doubleThenAdd("china"));//china111china111
console.log(addThenAdd("china"));//china111111
console.log(addThenAddThenUpperCase("china"));//CHINA111111
//改進(jìn)compose，支持2個(gè)以上參數(shù)
var compose1 = function(){
  var args = arguments;
  return function(initVal){
    var val = initVal;
    for(key in args){
      val = args[key](val);
    }
    return val;
  }
  
}
var doubleThenUpperCaseThenAddThenAdd = compose1(double,upperCase,add,add);
console.log(doubleThenUpperCaseThenAddThenAdd("china"));//CHINACHINA111111

Continuation

• 概念：在一個(gè)程序執(zhí)行的任意時(shí)刻，尚未執(zhí)行的代碼稱為 Continuation
• 作用：異步請(qǐng)求回調(diào)、異步監(jiān)聽回調(diào)等
• 示例

//continueFun函數(shù)就稱為一個(gè)Continuation
var addOneAndContinue = function(val,continueFun){
  var val = val + 1;
  return continueFun(val);
}
var mutiply = function(val){
  return val * 5;
}
console.log(addOneAndContinue(100,mutiply));//505

純函數(shù) Purity

• 輸出僅由輸入決定，不依賴也不修改外部狀態(tài)，即不產(chǎn)生副作用

副作用 Side effects

• 如果函數(shù)與外部可變狀態(tài)進(jìn)行交互，則它是有副作用的

冪等性 Idempotent

數(shù)學(xué)中的冪等性

• foo(x) 將產(chǎn)生與 foo(foo(x))、foo(foo(foo(x))) 等相同的輸出
• [二元運(yùn)算]，它需要三個(gè)元素：二元運(yùn)算符以及該運(yùn)算符作用的兩個(gè)變量。如四則運(yùn)算的加、減、乘、除均屬于二元運(yùn)算。乘法下唯一兩個(gè)冪等實(shí)數(shù)為0和1
• [一元運(yùn)算]，例如 ++ ，正+，負(fù)-。比如[高斯符號(hào)]，它是一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，形式為方括號(hào)[x]，表示不大于x的最大整數(shù)，高斯符號(hào)是冪等的

接口的冪等性

• 對(duì)接口而言，冪等性實(shí)際上就是接口可重復(fù)調(diào)用，在調(diào)用方多次調(diào)用的情況下，接口最終得到的結(jié)果是一致的。比如，在App中下訂單的時(shí)候，點(diǎn)擊確認(rèn)之后，沒反應(yīng)，就又點(diǎn)擊了幾次。在這種情況下，如果無(wú)法保證該接口的冪等性，那么將會(huì)出現(xiàn)重復(fù)下單問(wèn)題
• [http方法的冪等]，指的是同樣的請(qǐng)求被執(zhí)行一次與連續(xù)執(zhí)行多次的效果是一樣的，服務(wù)器的狀態(tài)也是一樣的（注意，只是服務(wù)器狀態(tài)，和服務(wù)器返回狀態(tài)無(wú)關(guān)）
• 舉例

GET /pageX HTTP/1.1是冪等的。連續(xù)調(diào)用多次，客戶端接收到的結(jié)果都是一樣的：
GET /pageX HTTP/1.1   
GET /pageX HTTP/1.1   
GET /pageX HTTP/1.1   
GET /pageX HTTP/1.1

POST /add_row HTTP/1.1不是冪等的。如果調(diào)用多次，就會(huì)增加多行記錄：
POST /add_row HTTP/1.1
POST /add_row HTTP/1.1   -> Adds a 2nd row
POST /add_row HTTP/1.1   -> Adds a 3rd row

DELETE /idX/delete HTTP/1.1是冪等的，即便是不同請(qǐng)求之間接收到的狀態(tài)碼不一樣：
DELETE /idX/delete HTTP/1.1   -> Returns 200 if idX exists
DELETE /idX/delete HTTP/1.1   -> Returns 404 as it just got deleted
DELETE /idX/delete HTTP/1.1   -> Returns 404

程序的冪等性

• 概念：一個(gè)函數(shù)執(zhí)行多次皆返回相同的結(jié)果
• 作用：一個(gè)函數(shù)被調(diào)用多次時(shí)，保證內(nèi)部狀態(tài)的一致性
• 對(duì)比：和純函數(shù)相比，冪等主要強(qiáng)調(diào)多次調(diào)用，對(duì)內(nèi)部的狀態(tài)的影響是一樣的（但多次調(diào)用返回值可能不同）。而純函數(shù)，主要強(qiáng)調(diào)相同的輸入，多次調(diào)用，輸出也相同且無(wú)副作用。==純函數(shù)一定是冪等的==
• 意義：在任何可能的情況下通過(guò)冪等的操作限制副作用要比不做限制的更新要好得多。確保操作是冪等的，可避免意外的發(fā)生

//雖然是一個(gè)面向?qū)ο蟮睦樱强梢哉f(shuō)明問(wèn)題
var Student = function(name,age){
  this.name = name;
  this.age = age;
};
Student.prototype.delName = function(){
  var response = this.name ? this.name + "已被刪除":"name不存在";
  this.name = null;
  return response;
}
//對(duì)內(nèi)部的影響是一樣的，但是返回值可以不同
var lilei = new Student("lilei",19);
console.log(lilei.delName());//lilei已被刪除
console.log(lilei.delName());//name不存在
console.log(lilei.delName());//name不存在

Point-Free 風(fēng)格

• 定義函數(shù)時(shí)，不顯式地指出函數(shù)所帶參數(shù)。這種風(fēng)格通常需要柯里化或者高階函數(shù)。也叫 Tacit programming

斷言函數(shù) Predicate

• 根據(jù)輸入返回 true 或 false。通常用在 Array.prototype.filter 的回調(diào)函數(shù)中。

const morethenTwo = (a) => a > 2;
;[1, 2, 3, 4].filter(morethenTwo);

契約 Contracts

• 契約保證了函數(shù)或者表達(dá)式在運(yùn)行時(shí)的行為。當(dāng)違反契約時(shí)，將拋出一個(gè)錯(cuò)誤
• 比如數(shù)據(jù)類型檢測(cè)

const contract = (input) => {
  if (typeof input === number) return true
  throw new Error(Contract Violated: expected int -> int)
}

const addOne = (num) => contract(num) && num + 1

addOne(2)
addOne(hello) // Error

范疇 Category

【不好理解】

• 范疇是指，對(duì)象(object)及它們之間的態(tài)射(箭頭，箭頭可以組合)
• 在程序中，數(shù)據(jù)類型作為對(duì)象，函數(shù)作為態(tài)射

【一個(gè)范疇遵從三個(gè)原則】

• 必有一個(gè)態(tài)射（函數(shù)），使得 map 一個(gè)對(duì)象是它自身
• 態(tài)射（函數(shù)）必是可組合的
• 合成滿足結(jié)合律。f ? (g ? h) 與 (f ? g) ? h 是等價(jià)的

態(tài)射 morphism

• 某一范疇中，對(duì)象之前的變換關(guān)系（一個(gè)變形的函數(shù)）

函子 functor（范疇學(xué)的內(nèi)容）

• 一個(gè)實(shí)現(xiàn) map 函數(shù)的對(duì)象
• 在 javascript 中一個(gè)常見的函子是 Array,因?yàn)樗袷匾蜃拥膬蓚€(gè)準(zhǔn)則
• 一致性 Preserves identity，即范疇的第一個(gè)原則
• 組合性 Composable
• 示例

//一致性
object.map(x => x) ? object
//組合性
var fun1 = function(x){
  return x+1;
}
var fun2 = function(x){
  return x*x;
}
var res1 = [1,2,3].map(fun1).map(fun2);
var res2 = [1,2,3].map(function(x){
  return fun2(fun1(x));
});
console.log(res1,res2);

Pointed Functor

• 一個(gè)具有 of 函數(shù)的對(duì)象，它將 任何 多帶帶的值放入其中
• ES6增加了 Array.of ，使數(shù)組成為一個(gè) Pointed Functor

Array.of(1) // [1]

引用透明性 Referential Transparency

• 定義：一個(gè)表達(dá)式在程序中可以被它等價(jià)的值替換，而不影響結(jié)果
• 對(duì)函數(shù)而言：如果函數(shù)的返回值只依賴于其輸入值，這種特性就稱為引用透明性
• ==純函數(shù)具有引用透明性==

等式推理 Equational Reasoning

• 指當(dāng)應(yīng)用程序由表達(dá)式組成，并且沒有副作用時(shí)，關(guān)于系統(tǒng)的真值可以從各個(gè)部分推導(dǎo)出來(lái)
• 純函數(shù)式語(yǔ)言的優(yōu)點(diǎn)之一是易于進(jìn)行等式推理，通過(guò)引用透明度實(shí)現(xiàn)，并且能夠在所有上下文中用等號(hào)替換equals

不可變性

• 比如es6中的 const 常量設(shè)計(jì)

匿名函數(shù) Lambda

• 匿名函數(shù)往往被視作一個(gè)值
• 匿名函數(shù)通常作為高階函數(shù)的參數(shù)
• 可以把 Lambda 賦值給一個(gè)變量

Monad 對(duì)象

• 擁有 of 和 chain 函數(shù)的對(duì)象。chain 很像 map， 除了用來(lái)鋪平嵌套數(shù)據(jù)
• 示例，以數(shù)組來(lái)實(shí)現(xiàn)

//of
Array.of(1,2,3);//[ 1, 2, 3 ]
//chain方法的實(shí)現(xiàn)
Array.prototype.chain = function (f) {
  return this.reduce((acc, it) => acc.concat(f(it)), [])  
};
Array.of(cat,dog, fish,bird).chain(s => s.split(,));//[ "cat", "dog", "fish", "bird" ]

Comonad 對(duì)象

• 擁有 extract 與 extend 函數(shù)的對(duì)象

自同態(tài) Endomorphism

• 輸入輸出是相同類型的函數(shù)
• 示例：

// uppercase :: String -> String
const uppercase = (str) => str.toUpperCase()
// decrement :: Number -> Number
const decrement = (x) => x - 1

Applicative Functor

• 一個(gè)擁有 ap 函數(shù)的對(duì)象

同構(gòu) Isomorphism

• 不用類型對(duì)象的變形，保持結(jié)構(gòu)并且不丟失數(shù)據(jù)
• 例如，一個(gè)二維坐標(biāo)既可以表示為數(shù)組 [2, 3]，也可以表示為對(duì)象 {x: 2, y: 3}

// 提供函數(shù)在兩種類型間互相轉(zhuǎn)換
const pairToCoords = (pair) => ({x: pair[0], y: pair[1]})
const coordsToPair = (coords) => [coords.x, coords.y]

console.log(pairToCoords([1, 2]));//{ "x": 1, "y": 2 }
console.log(coordsToPair({x: 1, y: 2}));//[ 1, 2 ]

Setoid 對(duì)象

• 定義：擁有 equals 函數(shù)的對(duì)象。equals 可以用來(lái)和其它對(duì)象比較。

Array.prototype.equals = function (arr) {
  const len = this.length
  if (len !== arr.length) {
    return false
  }
  for (let i = 0; i < len; i++) {
    if (this[i] !== arr[i]) {
      return false
    }
  }
  return true
}

;[1, 2].equals([1, 2])   // true
;[1, 2].equals([3, 4])   // false

半群 Semigroup

• 定義：一個(gè)擁有 concat 函數(shù)的對(duì)象。concat 可以連接相同類型的兩個(gè)對(duì)象
• 示例：比如 Array具有concat方法

Foldable 對(duì)象

• 定義：一個(gè)擁有 reduce 函數(shù)的對(duì)象，reduce 可以把一種類型的對(duì)象轉(zhuǎn)化為另一種類型
• 示例：將一個(gè)list轉(zhuǎn)為number

var sum = [1,2,3,4].reduce(function(total,val){
  return total += val;
})
console.log(sum);

類型簽名 Type Signatures

• 一種注釋方式

//通常 js 會(huì)在注釋中指出參數(shù)與返回值的類型
// functionName :: firstArgType -> secondArgType -> returnType
// add :: Number -> Number -> Number
const add = (x) => (y) => x + y
// increment :: Number -> Number
const increment = (x) => x + 1

//如果函數(shù)的參數(shù)也是函數(shù)，那么這個(gè)函數(shù)需要用括號(hào)括起來(lái)。
// call :: (a -> b) -> a -> b
const call = (f) => (x) => f(x)

//字符 a, b, c, d 表明參數(shù)可以是任意類型。以下版本的 map 的參數(shù) f，把一種類型 a 的數(shù)組轉(zhuǎn)化為另一種類型 b 的數(shù)組。
// map :: (a -> b) -> [a] -> [b]
const map = (f) => (list) => list.map(f)

代數(shù)數(shù)據(jù)類型 Algebraic data type

• 由其他類型組合在一起的復(fù)合類型。兩種常見的代數(shù)類型是 sum 和 product

聯(lián)合類型(對(duì)象) Union Type

• 定義：連接不同的數(shù)據(jù)類型
• 示例：add就是一個(gè)聯(lián)合類型對(duì)象，因?yàn)閖s天然支持number和sting求和時(shí)，進(jìn)行自動(dòng)數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換

// add :: (NumOrString, NumOrString) -> NumOrString
const add = (a, b) => a + b
add(1, 2) // Returns number 3
add(Foo, 2) // Returns string "Foo2"
add(Foo, Bar) // Returns string "FooBar"

Product type

• 定義：用一種你可能更熟悉的方式把數(shù)據(jù)類型聯(lián)合起來(lái)

// point :: (Number, Number) -> {x: Number, y: Number}
const point = (x, y) => ({x: x, y: y})

Sum 類型（有時(shí)稱為聯(lián)合類型 ）

• 是將兩種類型的組合合并成另一種類型
• 之所以被稱為 sum ，是因?yàn)榻Y(jié)果類型中可能的值的數(shù)量是輸入類型的總和
• JavaScript 沒有這樣的類型，但是我們可以使用 Set 來(lái)假裝

// 想象一下，在這里我們不能設(shè)置只能具有這些值的類型
const bools = new Set([true, false])
const halfTrue = new Set([half-true])
// 弱邏輯類型包含 bools 和 halfTrue 值的總和
const weakLogicValues = new Set([...bools, ...halfTrue])

Option | maybe

• Option 是一種sum type ，它有兩種情況，Some 或者 None。
• Option 對(duì)于組合可能不返回值的函數(shù)很有用
• 在其它的一些地方，Option 也稱為 Maybe，Some 也稱為 Just，None 也稱為 Nothing