摘要：萊布尼茲所指的函數(shù)現(xiàn)在被稱作可導(dǎo)函數(shù)，數(shù)學(xué)家之外的普通人一般接觸到的函數(shù)即屬此類。中文的函數(shù)一詞由清朝數(shù)學(xué)家李善蘭譯出。前面提供的維基百科中的函數(shù)詞條，里面可以做一個(gè)概覽。

函數(shù)，對(duì)于人類來(lái)講，能夠發(fā)展到這個(gè)數(shù)學(xué)思維層次，是一個(gè)飛躍。可以說(shuō)，它的提出，直接加快了現(xiàn)代科技和社會(huì)的發(fā)展，不論是現(xiàn)代的任何科技門(mén)類，乃至于經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、社會(huì)學(xué)等，都已經(jīng)普遍使用函數(shù)。

下面一段來(lái)自維基百科（在本教程中，大量的定義來(lái)自維基百科，因?yàn)樗娴暮馨倏疲汉瘮?shù)詞條

  
函數(shù)這個(gè)數(shù)學(xué)名詞是萊布尼茲在1694年開(kāi)始使用的，以描述曲線的一個(gè)相關(guān)量，如曲線的斜率或者曲線上的某一點(diǎn)。萊布尼茲所指的函數(shù)現(xiàn)在被稱作可導(dǎo)函數(shù)，數(shù)學(xué)家之外的普通人一般接觸到的函數(shù)即屬此類。對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)可以討論它的極限和導(dǎo)數(shù)。此兩者描述了函數(shù)輸出值的變化同輸入值變化的關(guān)系，是微積分學(xué)的基礎(chǔ)。

  中文的“函數(shù)”一詞由清朝數(shù)學(xué)家李善蘭譯出。其《代數(shù)學(xué)》書(shū)中解釋：“凡此變數(shù)中函（包含）彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”。

函數(shù)，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，各式各樣。前面提供的維基百科中的函數(shù)詞條，里面可以做一個(gè)概覽。但不管什么樣子的函數(shù)，都可以用下圖概括：

有初中數(shù)學(xué)水平都能理解一個(gè)大概了。這里不贅述。

本講重點(diǎn)說(shuō)明用python怎么來(lái)做一個(gè)函數(shù)用一用。

在中學(xué)數(shù)學(xué)中，可以用這樣的方式定義函數(shù)：y=4x+3，這就是一個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)然，也可以寫(xiě)成：f(x)=4x+3。其中x是變量，它可以代表任何數(shù)。

當(dāng)x=2時(shí)，代入到上面的函數(shù)表達(dá)式：
f(2) = 4*2+3 = 11
所以：f(2) = 11

以上對(duì)函數(shù)的理解，是一般初中生都能打到的。但是，如果看官已經(jīng)初中畢業(yè)了，或者是一個(gè)有追求的初中生，還不能局限在上面的理解，還要將函數(shù)的理解拓展。

變量x只能是任意數(shù)嗎？其實(shí)，一個(gè)函數(shù)，就是一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系。看官嘗試著將上面表達(dá)式的x理解為餡餅，4x+3,就是4個(gè)餡餅在加上3（單位是什么，就不重要了），這個(gè)結(jié)果對(duì)應(yīng)著另外一個(gè)東西，那個(gè)東西比如說(shuō)是iphone。或者說(shuō)可以理解為4個(gè)餡餅加3就對(duì)應(yīng)一個(gè)iphone。這就是所謂映射關(guān)系。

所以，x，不僅僅是數(shù)，可以是你認(rèn)為的任何東西。

函數(shù)中為什么變量用x？這是一個(gè)有趣的問(wèn)題，自己google一下，看能不能找到答案。

我也不清楚原因。不過(guò)，我清楚地知道，變量可以用x，也可以用別的符號(hào)，比如y,z,k,i,j...，甚至用alpha,beta,qiwei,qiwsir這樣的字母組合也可以。

變量在本質(zhì)上就是一個(gè)占位符。這是一針見(jiàn)血的理解。什么是占位符？就是先把那個(gè)位置用變量占上，表示這里有一個(gè)東西，至于這個(gè)位置放什么東西，以后再說(shuō)，反正先用一個(gè)符號(hào)占著這個(gè)位置（占位符）。

其實(shí)在高級(jí)語(yǔ)言編程中，變量比我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的要復(fù)雜。但是，現(xiàn)在我們先不管那些，復(fù)雜東西放在以后再說(shuō)了。現(xiàn)在，就按照初中數(shù)學(xué)來(lái)研究python中的變量

通常使小寫(xiě)字母來(lái)命名python中的變量，也可以在其中加上下劃線什么的，表示區(qū)別。

比如：alpha,x,j,p_beta，這些都可以做為python的變量。

打開(kāi)IDLE，實(shí)驗(yàn)操作如下：

>>> a = 2   #注1
>>> a       #注2
2
>>> b = 3   #注3
>>> c = 3
>>> b
3
>>> c
3
>>> 

說(shuō)明：

注1：a=2的含義是將一個(gè)變量a指向了2這個(gè)數(shù)，就好比叫做a是的釣魚(yú)的人，通過(guò)魚(yú)線，跟一條叫做2的魚(yú)連接者，a通過(guò)魚(yú)線就可以導(dǎo)到2

注2：相當(dāng)于要a這個(gè)釣魚(yú)的人，順著魚(yú)線導(dǎo)出那條魚(yú)，看看連接的是哪一條，發(fā)現(xiàn)是叫做2的那條傻魚(yú)

注3：b=3，理解同上。那么c=3呢？就是這條叫做3的魚(yú)被兩個(gè)人同時(shí)釣到了。

>>> a = 2
>>> y=3*a+2
>>> y
8

這種方式建立的函數(shù)，跟在初中數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的沒(méi)有什么區(qū)別。當(dāng)然，這種方式的函數(shù)，在編程實(shí)踐中的用途不大，一般是在學(xué)習(xí)階段理解函數(shù)來(lái)使用的。

別急躁，你在輸入a=3,然后輸入y，看看得到什么結(jié)果呢？

>>> a=2
>>> y=3*a+2
>>> y
8
>>> a=3
>>> y
8

是不是很奇怪？為什么后面已經(jīng)讓a等于3了，結(jié)果y還是8。

用前面的釣魚(yú)理論就可以解釋了。a和2相連，經(jīng)過(guò)計(jì)算，y和8相連了。后面a的連接對(duì)象修改了，但是y的連接對(duì)象還沒(méi)有變，所以，還是8。再計(jì)算一次，y的連接對(duì)象就變了：

>>> a=3
>>> y
8
>>> y=3*a+2
>>> y
11

特別注意，如果沒(méi)有先a=2，就直接下函數(shù)表達(dá)式了，像這樣，就會(huì)報(bào)錯(cuò)。

>>> y=3*a+2
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in 
  NameError: name "a" is not defined

注意看錯(cuò)誤提示，a是一個(gè)變量，提示中告訴我們這個(gè)變量沒(méi)有定義。顯然，如果函數(shù)中要使用某個(gè)變量，不得不提前定義出來(lái)。定義方法就是給這個(gè)變量賦值。

上面用命令方式建立函數(shù)，還不夠“正規(guī)化”，那么就來(lái)寫(xiě)一個(gè).py文件吧。

在IDLE中，F(xiàn)ile->New window

然后輸入如下代碼：

#coding:utf-8

def add_function(a,b):
    c = a+b
    print c

if __name__=="__main__":
    add_function(2,3)

然后將文件保存，我把她命名為106-1.py，你根據(jù)自己的喜好取個(gè)名字。

然后我就進(jìn)入到那個(gè)文件夾，運(yùn)行這個(gè)文件，出現(xiàn)下面的結(jié)果，如圖：

你運(yùn)行的結(jié)果是什么？如果沒(méi)有得到上面的結(jié)果，你就非常認(rèn)真地檢查代碼，是否跟我寫(xiě)的完全一樣，注意，包括冒號(hào)和空格，都得一樣。冒號(hào)和空格很重要。

下面開(kāi)始庖丁解牛：

#coding:utf-8 聲明本文件中代碼的字符集類型是utf-8格式。初學(xué)者如果還不理解，一方面可以去google，另外還可放一放，就先這么抄寫(xiě)下來(lái)，以后會(huì)講解。

def add_function(a,b): 這里是函數(shù)的開(kāi)始。在聲明要建立一個(gè)函數(shù)的時(shí)候，一定要使用def（def 就是英文define的前三個(gè)字母），意思就是告知計(jì)算機(jī)，這里要聲明一個(gè)函數(shù)；add_function是這個(gè)函數(shù)名稱，取名字是有講究的，就好比你的名字一樣。在python中取名字的講究就是要有一定意義，能夠從名字中看出這個(gè)函數(shù)是用來(lái)干什么的。從add_function這個(gè)名字中，是不是看出她是用來(lái)計(jì)算加法的呢？(a,b)這個(gè)括號(hào)里面的是這個(gè)函數(shù)的參數(shù)，也就是函數(shù)變量。冒號(hào)，這個(gè)冒號(hào)非常非常重要，如果少了，就報(bào)錯(cuò)了。冒號(hào)的意思就是下面好開(kāi)始真正的函數(shù)內(nèi)容了。

c=a+b 特別注意，這一行比上一行要縮進(jìn)四個(gè)空格。這是python的規(guī)定，要牢記，不可丟掉，丟了就報(bào)錯(cuò)。然后這句話就是將兩個(gè)參數(shù)(變量)相加，結(jié)果賦值與另外一個(gè)變量c。

print c 還是提醒看官注意，縮進(jìn)四個(gè)空格。將得到的結(jié)果c的值打印出來(lái)。

if name=="main": 這句話先照抄，不解釋。注意就是不縮進(jìn)了。

add_function(2,3) 這才是真正調(diào)用前面建立的函數(shù)，并且傳入兩個(gè)參數(shù)：a=2,b=3。仔細(xì)觀察傳入?yún)?shù)的方法，就是把2放在a那個(gè)位置，3放在b那個(gè)位置（所以說(shuō)，變量就是占位符).

解牛完畢，做個(gè)總結(jié)：

def 函數(shù)名(參數(shù)1，參數(shù)2，...，參數(shù)n)：

    函數(shù)體

是不是樣式很簡(jiǎn)單呢？

有的大師，會(huì)通過(guò)某個(gè)人的名字來(lái)預(yù)測(cè)他/她的吉兇禍福等。看來(lái)名字這玩意太重要了。取個(gè)好名字，就有好兆頭呀。所以孔丘先生說(shuō)“名不正，言不順”，歪解：名字不正規(guī)化，就不順。這是歪解，希望不要影響看官正確理解。不知道大師們是不是能夠通過(guò)外國(guó)人名字預(yù)測(cè)外國(guó)人大的吉兇禍福呢？

不管怎樣，某國(guó)人是很在意名字的，旁邊有個(gè)國(guó)家似乎就不在乎。

python也很在乎名字問(wèn)題，其實(shí)，所有高級(jí)語(yǔ)言對(duì)名字都有要求。為什么呢？因?yàn)槿绻麃y了，計(jì)算機(jī)就有點(diǎn)不知所措了。看python對(duì)命名的一般要求。

文件名:全小寫(xiě),可使用下劃線

函數(shù)名:小寫(xiě)，可以用下劃線風(fēng)格單詞以增加可讀性。如：myfunction，my_example_function。注意：混合大小寫(xiě)僅被允許用于這種風(fēng)格已經(jīng)占據(jù)優(yōu)勢(shì)的時(shí)候，以便保持向后兼容。

函數(shù)的參數(shù):如果一個(gè)函數(shù)的參數(shù)名稱和保留的關(guān)鍵字(所謂保留關(guān)鍵字，就是python語(yǔ)言已經(jīng)占用的名稱，通常被用來(lái)做為已經(jīng)有的函數(shù)等的命名了，你如果還用，就不行了。)沖突，通常使用一個(gè)后綴下劃線好于使用縮寫(xiě)或奇怪的拼寫(xiě)。

變量:變量名全部小寫(xiě)，由下劃線連接各個(gè)單詞。如color = WHITE，this_is_a_variable = 1。

其實(shí)，關(guān)于命名的問(wèn)題，還有不少爭(zhēng)論呢？最典型的是所謂匈牙利命名法、駝峰命名等。如果你喜歡，可以google一下。以下內(nèi)容供參考：

匈牙利命名法

駝峰式大小寫(xiě)

帕斯卡命名法

python命名的官方要求，如果看官的英文可以，一定要閱讀。如果英文稍遜，可以來(lái)閱讀中文,不用梯子能行嗎？看你命了。