算法（第4版） Chapter 1

Jacendfeng 發布于2019-08-14 17:07 / 2085人閱讀

摘要：由的位置決定乘以幾，依次為，，，，，。遞歸算法遞歸算法就是本次結果用另外的參數調用自己。然而這個函數方法本身并沒有用，因為方法中若傳遞參數為基本型如，在方法中對其值的改變并不會在主函數中產生影響。

Algorithms Fourth Edition
Written By Robert Sedgewick & Kevin Wayne
Translated By 謝路云

筆記 二分查找 BinarySearch

    public static int indexOf(int key, int[] a) {
        int lo = 0;
        int hi = a.length - 1; // 記住要-1
        int mid;
        while (lo <= hi) { //記住有等號
            mid = (lo + hi) / 2;
            if (key < a[mid])
                hi = mid - 1;
            else if (key > a[mid])
                lo = mid + 1;
            else
                return mid;
        }
        return -1;
    }

練習題 求對數

Exe 1.1.14
編寫一個靜態方法 lg()，接受一個整型參數N，返回不大于log2(N)的最大整數。不要使用Math庫。

    public static int lg(int N){
            // m = log a N 
            int a=2; //a為底數            
            int m=0; 
            for(;N>1;N/=a){ 
                m++;
            }
            return m;
        }

遞歸乘法/乘方

Exe 1.1.18
乘法
函數即為乘法的遞歸形式，返回值為a*b
分析：
引入二進制例子
2|4……0
2|2……0
2|1……1
4的二進制表示為100

eg:3*4
???011
*??100
11000

將b看做二進制，當b的二進制位為1時，與a相乘。由1的位置決定a乘以幾，依次為1，2，4，8，16，...,2^n。將各個乘積累加起來。
（類似于十進制的乘法運算方式，不同位置的乘法依次會乘以1，10，100，1000，...，10^n，最后累加）
代碼思想：
1.循環判斷
大循環
判斷b的二進制位是否為1{若是，sum+=a;若不是，不需要做任何操作，因為加0不影響}
a=a*2
繼續看更高一位，直到看完。
return sum。
（類似于綜合法）

    public static int multi(int a, int b) {
        int isys = 4; //n進制
        int sum=0; //這個不能寫在for里面，因為for里面聲明的為局部變量。
        for (; b != 0; b /= isys) {
            if (b % isys != 0) {
                sum += a * (b % isys);
            }
            a *= isys;
        }
        return sum;
    }

2.遞歸算法
遞歸算法就是return 本次結果+用另外的參數調用自己。
（類似于分析法，抽絲剝繭回去）

    public static int multi2(int a, int b)
    {
        if (b == 0) return 0;
        if (b % 2 == 0) return multi(2*a, b/2);
        return multi(2*a, b/2) + a;
    }

乘方的遞歸形式

    public static int power(int a, int b)
    {
        if (b == 0) return 1;
        if (b % 2 == 0) return power(a*a, b/2);
        return power(a*a, b/2) * a;
    }

交換

用異或的方式交換兩個變量，不使用第三個變量，節省一個空間。
然而這個函數方法本身并沒有用，因為方法中若傳遞參數為基本型（如int），在方法中對其值的改變并不會在主函數中產生影響。

    public static void exch(int a, int b){
        a=a^b;
        b=a^b;
        a=a^b;
    }

待補充

局部變量；全局變量；靜態變量

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