javascript中0.1 + 0.2 != 0.3?

ivydom 發(fā)布于2019-08-22 10:40 / 3382人閱讀

摘要：按照的數(shù)字格式，整數(shù)有的范圍是，而且只能表示有限個浮點數(shù)，能表示的個數(shù)為個。

0.1+0.2 等于0.3嗎？相信拿著這條題目隨便問一個高年級的小學生，他們都會毫不猶豫都回答：相等。是的，相等是正常的，這是常識。但是都說實踐是檢驗真理的唯一標準，拿這道簡單的算術題用javascript在chrome控制臺試驗一下：

結果令人大跌眼鏡，在控制臺輸入0.1+0.2 == 0.3返回的結果竟然是false！！！！我們輸入0.1+0.2，看看結果，竟然是0.30000000000000004。

這是為什么呢？在《Javascript權威指南》中有提到，JS是不區(qū)分整數(shù)和浮點數(shù)的，JS采用的是IEEE 754標準定義的64位浮點格式表示數(shù)字，所以JS中的所有數(shù)字都是浮點數(shù)。按照JS的數(shù)字格式，整數(shù)有的范圍是-2^53 ~ 2^53，而且只能表示有限個浮點數(shù)，能表示的個數(shù)為2^64 ? 2^53 + 3個。至于為什么是這個范圍，可以具體看看《JavaScript 中的數(shù)字》這篇文章也解下。而我們都知道，浮點數(shù)的個數(shù)是無限的，這就導致了JS不能精確表達所有的浮點數(shù)，而只能是一個近似值。

那怎樣才能比較0.1+0.2 == 0.3呢？既然浮點數(shù)是一個近似值，那我們可以認定在某個可以接受的精度范圍內，他們是相等的。因此可以定義一個比較函數(shù)來比較浮點數(shù)。

function isFloatEqual(f1,f2,digits) {
    return f1.toFixed(digits) === f2.toFixed(digits);
} 
isFloatEqual(0.1+0.2,0.3,10);   //  返回true

可以看到，這時再比較0.1+0.2就與0.3相等了。這種比較，其實是字符串的比較，toFixed方法，返回的是一個字符串。可以在控制臺中輸入：

0.1.toFixed(1)+0.2.toFixed(1)

你會發(fā)現(xiàn)，返回的結果是"0.10.2"

這種方法解決了0.1+0.2==0.3的問題，但是當我用isFloatEqual(0.3 - 0.2,0.1,10)的時候，發(fā)覺返回的值是false，這又是為什么呢？

原來0.3 - 0.2計算出來的是0.09999999999999998，上面的方法只能覆蓋到計算結果比實際結果大的情況，而對于小的情況無能為力。

我們知道，當兩個數(shù)相減，如果差在約定的精度范圍內，我們就可以認為這兩個數(shù)相等，根據(jù)這個原理，再來重寫isFloatEqual函數(shù)，如下：

function isFloatEqual(f1,f2,digits) {
    return Math.abs(f1 - f2) < digits;
} 
isFloatEqual(0.1+0.2,0.3,0.001);   // true
isFloatEqual(0.3-0.2,0.1,0.001); // true

那除了上面的方法外，能不能讓JS在做加減法的時候精確一點呢？

我們知道，只要在-2^53 ~ 2^53的范圍內，JS做整數(shù)的加減運算是精確的，那么我們是不是可以將浮點數(shù)轉換為整數(shù)，再進行運算呢？按照這個思路，在《淺談JavaScript浮點數(shù)及其運算》這篇文章中，提供了一種方法，將代碼粘貼如下：

function accAdd(arg1,arg2){
  var r1,r2,m;
  try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0}
  try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0}
  m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2))
  return (arg1*m+arg2*m)/m
}

這種方法是先計算出兩個浮點數(shù)的小數(shù)位數(shù)n,兩個參數(shù)再分別與10^n（放大倍數(shù)）相乘，以達到對兩個參數(shù)取整的目的，再用整數(shù)來進行相加運算，加完后除掉放大的倍數(shù)就可以得出結果了。

現(xiàn)在用accAdd(0.1,0.2)，返回的結果是0.3了，但是評論里面馬上有人提出accAdd(2.22,0.1) 的結果不是2.32，而是2.3200000000000003。原來在做arg1*m這一步時，依舊是浮點數(shù)運算，所以返回的結果不一定是整數(shù)，依舊是浮點數(shù)。

我看到作者在做減法的時候用了toFixed()，如果用toFixed(n)是不是就可以了呢？來試一下，函數(shù)改造成這樣：

function accAdd(arg1,arg2){
      var r1,r2,n,m;
      try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0}
      try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0}
      n = Math.max(r1,r2);
      m=Math.pow(10,n);
      return ((arg1*m+arg2*m)/m).toFixed(n)
    }

這次再調用accAdd(2.22,0.1)時，返回的是2.32了，完美！

但是手賤試了下accAdd(2.22,0.08),返回的結果是2.30，而我期望返回的結果是2.3。上文已經提到過，toFixed返回的是一個字符串，所以用toFixed返回2.30看來是正常的了。那如果要返回2.3要怎樣做呢？

其實很簡單，用parseInt將arg1*m轉換為整數(shù)就可以了。

function accAdd(arg1,arg2){
      var r1,r2,m;
      try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0}
      try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0}
      m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2))
      return (parseInt(arg1*m,10)+parseInt(arg2*m,10))/m
    }

參考文章

JavaScript 中的數(shù)字

淺談JavaScript浮點數(shù)及其運算

What Every JavaScript Developer Should Know About Floating Points

近期在看《javascript權威指南》，邊看邊總結，都會同步發(fā)送到微信公眾號上，歡迎關注,歡迎提意見：

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阿羅 2019-08-22 17:35 評論0 收藏0
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mushang 2019-08-23 15:37 評論0 收藏0
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