摘要：最近也在學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)給沐神瘋狂打，強(qiáng)烈推薦他的深度學(xué)習(xí)課程，鏈接大家自己去搜，就不做廣告了，雖然說自己連入門都算不上，但還是想實(shí)現(xiàn)一下自己版本的。同時(shí)，計(jì)算方法改造成版本的。

周六被小伙伴拖去游泳，美名其曰：鍛煉身體。其實(shí)某人就是去泡澡的，哈哈。說正題吧，游完泳在體育場(chǎng)里閑逛，里面很大，轉(zhuǎn)著轉(zhuǎn)著看到一個(gè)保齡球館，懷著對(duì)未知事物的好奇，決定和某人去嘗試一下。我和S同學(xué)一人買了一局，按照說明，每一局分為10次，每一次有兩次機(jī)會(huì)扔球。最后的比分就不說了，反正玩的很爽，最后也在邊上一個(gè)厲害的大叔指點(diǎn)下，學(xué)會(huì)了基本的扔球姿勢(shì)。

看到這你以為這是一篇敘事文？那就錯(cuò)了，起因是從這里開始的，我們的次數(shù)用完后，留在里面打臺(tái)球（這里也有臺(tái)球桌），看到不斷有穿著隊(duì)服一類東西的人進(jìn)來，應(yīng)該是來比賽的，同時(shí)又看到了賽道上面的牌子，有一個(gè)寫著：289分。那分?jǐn)?shù)是怎么計(jì)算的呢，懷著好奇心搜索起保齡球的積分規(guī)則來。在了解之后，我就在想一個(gè)問題：__如果是讓我開發(fā)一個(gè)保齡球的游戲，那么計(jì)分程序要怎么寫呢?__今天我們就從這里說起。。。

先簡(jiǎn)述一下保齡球的規(guī)則，這里引用百度知道的別人的回答，每一局比賽有10格，每格有兩次擊球機(jī)會(huì)，我們這里關(guān)注它的得分情況，這里分為兩種情況:

1-9格擊球
每一格有3種可能：

第一次擊球全部擊倒：這種情況得分就是擊倒的瓶數(shù)（10）+后兩次擊球擊倒的總數(shù)

兩次擊球全部擊倒：這樣得分為擊倒的瓶數(shù)（10）+后一次擊球擊倒的總數(shù)

兩次擊球沒有全部擊倒：得分為兩次擊倒總瓶數(shù)

第10格擊球
這一格有兩種可能：

前兩次未能將瓶全部擊倒：得分為擊倒總瓶數(shù)+第9格的得分

前兩次將瓶全部擊倒，獲得一次追加機(jī)會(huì)：得分為兩次擊倒總數(shù)（10）+追加時(shí)擊倒的總瓶數(shù)+第9格分?jǐn)?shù)

規(guī)則也了解了，下面就到了寫代碼的時(shí)候了，為了方便，這里選擇Python，版本為3.6
考慮到直觀性，這里沒有用交互式的程序，而是直接將擊中情況抽象成矩陣（數(shù)組），算出最后總分。
輸入的數(shù)據(jù)大概是這個(gè)樣子：

[[0, 3], [2, 6], [3, 6], [0, 3], [3, 0], [9, 1], [6, 3], [6, 2], [4, 6], [4, 2]]

10x2的數(shù)組，代表前10格每格的擊倒瓶數(shù)，如果一格內(nèi)不需要第二次擊球，也算作0。這里先寫一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)生成函數(shù)。

import random
def top_10():
    for i in range(10):
        for j in range(2):
            if j == 0 :
                a[i][j] = random.randint(0,10)
            else :
                a[i][j] = random.randint(0,10-a[i][j-1]) 
    return a

同時(shí)，我們注意到了，這個(gè)生成函數(shù)還少了點(diǎn)什么，沒錯(cuò)，就是第十格的追加擊球數(shù)。所以，這里再定義一個(gè)追加球生成函數(shù)
這里為了后面計(jì)算方便，也定義為[[x,y]]這種格式

def addto_num(a):
    return [[random.randint(0,10),0]] if sum(a[9]) == 10 else [[0,0]]

原始數(shù)據(jù)的生成我們完成了，接下來要定義計(jì)算函數(shù)了，計(jì)算總分?jǐn)?shù)

def calc_total(top):
    sums = 0
    index = 0
    for x in top:
        if x[0] == 10:
            sums += 10
            if top[index+1][0] == 10:
                sums += 10 + top[index+2][0]
            else:
                sums += sum(top[index+1])
        elif sum(x) == 10:
            sums += 10 + top[index+1][0]
        else:
            sums += sum(x)
        index+=1
        if index == 9:
            break
    sums += sum(top[8]+top[9]+top[10])
    return sums   

代碼寫的不是很好看，大家請(qǐng)諒解啊，不過整個(gè)完整的功能是做完了，我們可以寫個(gè)方法測(cè)試下

tmp1 = top_10()
add1 = addto_num(tmp1)
c = calc_total(tmp1+add1)
print(c)

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想必大家也了解，當(dāng)下最火的就是AI，而作為實(shí)現(xiàn)AI的其中一種手段，深度學(xué)習(xí)必不可少。最近也在學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)（ps:給沐神瘋狂打call，強(qiáng)烈推薦他的深度學(xué)習(xí)課程，鏈接大家自己去搜，就不做廣告了），雖然說自己連入門都算不上，但還是想實(shí)現(xiàn)一下自己版本的。

于是就有了這個(gè)：

深度學(xué)習(xí)版本的保齡球得分計(jì)算方法

這里我們用到了mxnet這個(gè)深度學(xué)習(xí)框架，最基礎(chǔ)的部分的兩個(gè)庫(kù)ndarray和autograd

首先，我們是基于線性回歸這個(gè)最簡(jiǎn)單也是最基礎(chǔ)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的，模型看起來就像這樣
$$oldsymbol{hat{y}} = X oldsymbol{w} + b$$
同時(shí)定義它的損失函數(shù)，也就是計(jì)算預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的差距，這里用兩個(gè)的平方誤差來計(jì)算，模型是這樣
$$sum_{i=1}^n (hat{y}_i-y_i)^2.$$

首先，我們要__創(chuàng)建數(shù)據(jù)集__
因?yàn)槲覀冎岸x的是Python的list，所以在這里要轉(zhuǎn)換成mxnet的內(nèi)置數(shù)組ndarray

不過在此之前我們要先改進(jìn)下我們的生成函數(shù)，之前是由兩個(gè)函數(shù)組成，現(xiàn)在為了方便，我們合成一個(gè)。同時(shí)，計(jì)算方法改造成ndarray版本的。

from mxnet import ndarray as nd
from mxnet import autograd

def init_data():
    for i in range(0,10):
        for j in range(0,2):
            if j == 0 :
                a[i][j] = random.randint(0, 10)
            else :
                a[i][j] = random.randint(0,10-a[i][j-1]) 
    return a+[[random.randint(0,10),0]] if sum(a[9]) == 10 else a+[[0,0]]
def calc_total_nd(top):
    sums = 0
    index = 0
    for x in top:
        if x[0].asscalar() == 10:
            sums += 10
            if top[index+1][0].asscalar() == 10:
                sums += 10 + top[index+2][0].asscalar()
            else:
                sums += nd.sum(top[index+1]).asscalar()
        elif nd.sum(x).asscalar() == 10:
            sums += 10 + top[index+1][0].asscalar()
        else:
            sums += nd.sum(x).asscalar()
        index+=1
        if index == 9:
            break
    sums += nd.sum(top[8]+top[9]+top[10]).asscalar()
    return sums   

num_inputs = 22
num_examples = 1000
X = nd.zeros(shape=(num_examples,11,2))
for i in X:
    i[:] = nd.array(init_data())
y = nd.array([calc_total_nd(i) for i in X])

然后是定義 數(shù)據(jù)讀取方法
目的是在后面訓(xùn)練時(shí)隨機(jī)遍歷我們的數(shù)據(jù)集，這里參考了沐神教程里的方法。

import random
batch_size = 10
def data_iter():
    # 產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)索引
    idx = list(range(num_examples))
    random.shuffle(idx)
    for i in range(0, num_examples, batch_size):
        j = nd.array(idx[i:min(i+batch_size,num_examples)])
        yield nd.take(X, j), nd.take(y, j)

嘗試著讀取一個(gè)

for data, label in data_iter():
    print(data, label)
    break

[[[  2.   0.]
  [  7.   0.]
  [  1.   7.]
  [  2.   2.]
  [  6.   2.]
  [  0.   5.]
  [  0.   5.]
  [  7.   1.]
  [  6.   4.]
  [  3.   0.]
  [  0.   0.]]

 [[  6.   3.]
  [  4.   2.]
  [  2.   4.]
  [  8.   2.]
  [  4.   6.]
  [  6.   3.]
  [  2.   6.]
  [  6.   3.]
  [  2.   3.]
  [  8.   2.]
  [  7.   0.]]

 [[ 10.   0.]
  [  8.   0.]
  [  2.   2.]
  [  8.   2.]
  [  0.   3.]
  [ 10.   0.]
  [ 10.   0.]
  [  6.   3.]
  [ 10.   0.]
  [  1.   7.]
  [  0.   0.]]

 [[  5.   1.]
  [  6.   2.]
  [ 10.   0.]
  [  3.   6.]
  [  8.   2.]
  [ 10.   0.]
  [  4.   4.]
  [  2.   4.]
  [  2.   0.]
  [  7.   3.]
  [ 10.   0.]]

 [[  6.   2.]
  [  8.   0.]
  [  0.   0.]
  [  9.   0.]
  [  6.   4.]
  [  5.   3.]
  [  5.   0.]
  [  1.   6.]
  [  0.   1.]
  [  4.   4.]
  [  0.   0.]]

 [[  5.   5.]
  [  6.   3.]
  [  0.   7.]
  [  2.   8.]
  [ 10.   0.]
  [  4.   0.]
  [  1.   5.]
  [  1.   2.]
  [  1.   2.]
  [  0.   2.]
  [  0.   0.]]

 [[ 10.   0.]
  [  0.   3.]
  [  3.   7.]
  [  3.   1.]
  [  8.   1.]
  [  4.   2.]
  [  8.   1.]
  [  6.   4.]
  [ 10.   0.]
  [  5.   0.]
  [  0.   0.]]

 [[  8.   2.]
  [ 10.   0.]
  [  6.   0.]
  [ 10.   0.]
  [  1.   4.]
  [  2.   6.]
  [  9.   0.]
  [  5.   5.]
  [  7.   1.]
  [  5.   1.]
  [  0.   0.]]

 [[  9.   1.]
  [  7.   1.]
  [  6.   3.]
  [  0.   5.]
  [  7.   3.]
  [  7.   1.]
  [  6.   3.]
  [  3.   1.]
  [  3.   3.]
  [ 10.   0.]
  [  6.   0.]]

 [[  0.  10.]
  [  4.   3.]
  [  2.   6.]
  [  2.   6.]
  [  4.   1.]
  [  8.   1.]
  [  5.   4.]
  [  3.   6.]
  [  6.   4.]
  [  4.   2.]
  [  0.   0.]]]
 
[  73.  104.  133.  118.   70.   87.  107.  118.  105.   99.]

數(shù)據(jù)準(zhǔn)備好了，現(xiàn)在要定義一個(gè)__初始化的模型參數(shù)__
這里隨機(jī)生成一個(gè)就好了，后面我們會(huì)通過訓(xùn)練，慢慢學(xué)習(xí)完善這個(gè)參數(shù)，這也是深度學(xué)習(xí)的目的

w = nd.random_normal(shape=(num_inputs, ))
b = nd.random_normal(shape=(1,))
params = [w, b]
print(params)

[
[ 0.50869578 -0.16038011  0.91511744  0.84187603 -0.49177799 -1.00553632
 -1.55609238  3.13221502 -0.15748753 -0.4358989  -0.52664566 -0.49295077
 -0.17884982  1.43718672  0.43164727 -0.31814137  0.46760127 -0.16282491
  0.17287086  0.6836102   0.76158988  1.61066961]
, 
[  9.91063134e-05]
]

然后附上梯度，也就是讓后面autograde可以對(duì)這個(gè)函數(shù)求導(dǎo)

for param in params:
    param.attach_grad()

定義模型和損失函數(shù)

這里要注意的是：我們的維度不是1，所以要把數(shù)組的維度reshape一下變成一維數(shù)組

def net(X):
    return nd.dot(X.reshape((-1,num_inputs)), w) + b
def square_loss(yhat, y):
    return (yhat - y.reshape(yhat.shape)) ** 2

然后是優(yōu)化方法，也就是學(xué)習(xí)方法，讓函數(shù)去學(xué)習(xí)參數(shù)

def SGD(params, lr):
    for param in params:
        param[:] = param - lr * param.grad

最后就是__訓(xùn)練__了

epochs = 5
learning_rate = .0001
for e in range(epochs):
    total_loss = 0
    for data, label in data_iter():
        with autograd.record():
            output = net(data)
            loss = square_loss(output, label)
        loss.backward()
        SGD(params, learning_rate/batch_size)
        total_loss += nd.sum(loss).asscalar()
    print("Epoch %d, average loss: %f" % (e, total_loss/num_examples))

Epoch 0, average loss: 82.049488
Epoch 1, average loss: 82.009441
Epoch 2, average loss: 81.810044
Epoch 3, average loss: 82.243776
Epoch 4, average loss: 82.023799

最后來驗(yàn)證下我們的預(yù)測(cè)結(jié)果

for data, label in data_iter():
        print("實(shí)際分?jǐn)?shù)")
        print(label)
        print("預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)")
        print(net(data))
        break

實(shí)際分?jǐn)?shù)

[ 108.   77.  102.  115.   85.  110.   76.  124.   78.   87.]

預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)

[ 107.43678284   86.52748871  101.92710114  116.50645447   90.5655899
  115.31760406   80.10424805  118.94145203   84.49520111   95.17882538]

參考:
動(dòng)手學(xué)深度學(xué)習(xí)